2019-2020年八年级数学上册 探索三角形全等的条件的教学设计（1） 苏科版.doc

2019-2020年八年级数学上册 探索三角形全等的条件的教学设计（1） 苏科版一、教学目标1经历探索三角形全等条件（SAS）的过程，体会从特殊到一般的分析问题的方法，积累数学活动经验2会利用“SAS”定理判断两个三角形是否全等3能结合具体的问题和情境，进行有条理的思考，会用“因为所以”的表达方式进行简单的说理4培养学生积极主动参与探索的意识以及观察能力二、教学重点、难点1在实践中理解：“SAS”定理是判断两三角形全等的一个基本事实；2会利用“SAS”定理及图形的变换判别两个三角形全等三、教具、学具多媒体演示、几何画板、直尺、圆规、量角器、卡纸四、教学过程（一）创设情境观看几何画板动画演示一朵花的绽放过程，思考：这个图案是如何形成的？（经过图形的旋转而形成，图形的旋转只改变了图形的位置，没有改变图形的大小和形状，所以，图案中的三角形彼此全等）1回顾教师：两个能重合的三角形是全等三角形，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等 2问题反过来，两个三角形有多少对边或角分别相等时，这两个三角形就全等呢？这就是本节课所要研究的问题（回顾全等三角形的定义，这也是学生仅有的以“形”为出发点，判断两个三角形全等的依据而全等的性质启发我们：是否可以从基本元素的“数量”研究出发，探索判断三角形全等的更为科学的数学方法？）3引出课题（二）探索活动活动1：用一张长方形纸剪一个直角三角形（不沿对角线），如何剪最简单？（1） 任意剪1个直角三角形，通过重叠、比较：同学们剪得的三角形都全等吗？（2） 找出小组同学剪得的三角形中，最小的一个，组内同学再次动手，剪出与之全等的三角形思考：回顾以上操作过程，想一想：确定两个直角三角形全等的因素是什么？（用长方形纸剪直角三角形的方法较多，应让学生发表意见，得出一种最为简便的方法再动手剪第一次剪裁，由于两条直角边的长度是不确定的，所以学生剪得的三角形不一定全等第二次剪裁，有了统一的标准后，学生自然想到通过叠合或者度量的方法，确定两条直角边长，从而使得组内同学的三角形均全等在层层探索中，使学生明确，只有一个条件（直角相等）的两个直角三角形不会全等，有两直角边相等的两直角三角形全等）交流讨论：组长分发课堂活动单1，独立思考，完成活动单，再在组内交流讨论（活动单1）如图，ABC与DEF、MNP能完全重合吗？（活动1的延伸和拓展，体现由特殊到一般的研究问题的方法引导学生先观察，作出猜想，然后再用工具测量验证猜想是否正确培养学生观察、猜想、动手操作和做出正确判断的能力，进一步理解：两边及其夹角相等的两个三角形全等）思考：以上结论对于任意的三角形都适用吗？让我们用更为一般的方法进行检验活动2：组长分发课堂活动单2，独立思考，完成活动单，再在组内交流讨论按下列作法，用直尺和圆规作ABC，使A，ABa，ACb1作MAN；2在射线AM、AN上分别作线段ABa，ACb；3连接BC要求：将所作三角形画在卡纸上，并剪裁下任意收集几位同学剪下的三角形，通过叠合、比较，你有什么发现？通过以上3个活动，你对判断两个三角形全等的条件有什么认识？（以上活动层层递进，在实践中建立了对于判断两三角形全等的基本事实的认识）（三）知识生成实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可简写为“边角边”或“SAS”）几何语言：在ABC与ABC中，ABAB（边），BB（角），BCBC（边），ABCABC（SAS）（规范书写符号语言，培养学生的符号意识和有条理的表达、说理的能力）（四）知识运用1练一练：找出图中的全等三角形，并说明理由（设计本题，重点不在于找全等，而在于锻炼学生熟练的利用基本事实说明判断全等的理由，教会学生，解决数学问题，要知其然，更要知其所以然）2例题精讲已知：如图，ABAD，BACDAC求证：ABC ADC分析：已知中已经具备了一边一角对应相等的条件，要想证得全等，就必须再找一组边对应相等的关系，由图可知，公共边AC即为构造全等的第三个条件证明：在ABC与ADC中，ABAD（已知）， BACDAC （已知）， ACAC（公共边），ABCADC（SAS）问题：其中一个三角形经过怎样的图形运动，可以与另一个三角形重合呢？（利用几何说理，证明全等，同样也可以借助图形的运动变换，更为直观的感受图形全等的关系，引导学生从中体会，让图形动起来也是研究几何问题的有效方法）（五）开放思维小组合作：利用手中的三角形拼图，合理设计问题，并邀请你的同学用本节课所学的知识解决问题（本环节对学生而言具有一定的挑战性借助拼图，发展学生的几何直观能力，根据拼图，写出已知、求证，培养学生设计问题的能力，在解决问题的过程中，巩固本节课所学的知识，强化学生演绎推理的能力）（六）数学日记_月_日 天气：_今天这节课，我学到了_，我的疑惑是_（七）布置作业1完成各组展示的问题，并汇总2预习下节课所学内容