2019-2020年八年级数学上册 2.1. 数怎么又不够用了学案 北师大版.doc

2019-2020年八年级数学上册 2.1. 数怎么又不够用了学案 北师大版年级：八 学科：数学 课题：2.1. 数怎么又不够用了教师修议 课型： 新授 课时：2学习目标1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想3、会判断一个数是有理数还是无理数重点了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。难点了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。学习过程（导入、探究新知、即时练习、小结、达标检测、作业）【课时一】【学习过程】 一、创设问题的情境，探究新知 事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是 。二、做一做 （1）图11中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？ （3）b是有理数吗？在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。三、随堂练习1如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？3. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？四、课堂测试1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？3. 正方形网格中，每个 小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有 （ ）A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条【课时二】【学习过程】一、试一试事实上，a=1.41421356，它是一个无限不循环小数。二、做一做事实上，b=2.236067978，它是一个无限不循环小数。同样，对于体积为2的正方形，借助计算器，可以得到它的棱长c=1.25992105%，它也是一个无限不循环小数。三、想一想把下列各数表示成小数，你发现了什么？有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 。无限不循环小数叫做 （irrational number）.除了像上面的数a, b, c是无理数外，我们十分熟悉的圆周率也是一个无限不循环小数，因此它也是一个无理数。再如0.585885888588885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)，也是 。四、想一想你能找到其他的无理数吗？例1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 0.1010001000001（相邻两个1之间0的个数逐次加2）。五、课堂测试1. 下列各数：，3.1415926，0，0.010010001， 3-2，其中无理数是 。2.下列说法正确的是（ ）A0.121221222是有理数 B. 无限小数都是无理数C.半径为3的圆周长是有理数 D. 无理数是无限小数3. 如图，要从离地面5m的电线杆上的A处向C拉一条钢绳来固定，要固定点C到B的距离为3m,求BC长度（精确到十分位）。学习笔记学后反思