九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程课后作业 （新版）新人教版.doc

21. 1一元二次方程1.已知关于x的方程x2+bx+a0有一个根为a（a0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）Aab B Ca+b Dab2.有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（ ）A B Cx(x1)45 Dx(x+1)453如果(m2)x|m|mx10是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )A.2或2B.2C.2D.以上都不正确4若(m2)x30是关于x的一元二次方程，则m的值是_5如果一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个根1和1，那么abc_，abc_6.关于x的一元二次方程x22mxm+20的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_.7.一元二次方程ax2+bx+c0的一个根是1，且a，b，c满足，则a+b+c_.8.关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一个根是0，则a的值为_.9已知关于x的一元二次方程(m1)x22xm210有一个根是0，求m的值10已知m是方程x2x10的一个根，求代数式5m25m2004的值11.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成，定义，上述记号叫做二阶行列式.那么表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式.12.请你用一张长方形的纸片，做一个容积为750cm3，高为6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体粉笔盒.若设这个粉笔盒的底面宽为xcm，请根据题意列出方程，并将其化为一般形式.13.已知m是方程x2+x10的一个根，求代数式(m+1)2+(m+1)(m1)的值.14.方程1、方程2、方程3是按一定规律排列的一元二次方程：序号方程1x2x202X22x403x23x60（1）请你根据以上规律，写出第四个方程；（2）若某方程的形式为x2+mx+n0，且它是上述方程中的一个，请写出m，n的函数关系式.参考答案1.D 解析 把xa代入方程x2+bx+a0，得a2ab+a0.a0，ab1.2.A 解析 有x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛场，根据题意可得.3C425abc0，abc0 6.1 解析 由题意可得12mm+20，解得m1.7.2 解析 由二次根式有意义的条件可得a4，c5.由一元二次方程ax2+bx+c0的一个根是1，可得a6+c0，b1，a+b+c4152.8.1 解析 把x0代入(a1)x2+x+a210得a210，解得a1.同时，由一元二次方程的定义可得a10，a1，a1.9m1不合题意，舍去，m1 10xx11.解：由题意可得(x+1)2x(x+2)(x2)1，它是一元二次方程，写成一般形式为x2+2x+30.12.解：长方体底面宽为xcm，则长为(x+5)cm，依据题意，得(x+5)x6750.化为一般形式为6x2+30x7500.13.解：把xm代入方程得m2+m10，m2+m1. (m+1)2+(m+1)(m1)m2+2m+1+m212(m2+m)2，代数式(m+1)2+(m+1)(m1)的值为2.14.思路建立 （1）要写出第四个方程，需找到前三个方程之间的变化规律，观察可以发现方程的二次项系数并没有随序号的改变而改变，而一次项系数随序号1，2，3变化而变化为1，2，3，常数项也变为12，22，32，依次类推，我们可以得出其中的规律.（2）由（1）中得出的规律直接写出即可.解：（1）x24x80；（2）n2m.点拨：本题是规律探索题，主要考查系数与序号的联系.