九年级数学下册 第26章 二次函数 26.3 实践与探究 第1课时 物体的运动轨迹等问题同步练习 华东师大版.doc

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26.3第1课时物体的运动轨迹等问题一、选择题1苹果熟了,从树上落下所经过的路程s与下落的时间t满足sgt2(g为常数),则s关于t的函数图象大致是图K91中的()图K912一名学生投实心球,以他的脚为原点建立平面直角坐标系,球飞行的轨迹为抛物线yx24x1的一部分,则球在飞行过程中的最高点的坐标是()A(2,3) B(2,3) C(2,1) D(2,5)3xx北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系yax2bxc(a0)图K92记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()图K92A10 m B15 mC20 m D22.5 m4斜向上发射一枚炮弹,炮弹飞行x秒后的高度为y米,且飞行时间与高度的关系式为yax2bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则下列哪一个时间的高度是最高的()A第8秒 B第10秒C第12秒 D第15秒5如图K93,花坛水池中央有一喷泉,水管OP的高度为3 m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面4 m,P距抛物线对称轴1 m,则为使水不落到池外,水池半径最小为()图K93A1 m B1.5 m C2 m D3 m6如图K94,某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体(看成一点)在空中的运动路线是抛物线yx2x(图中标出的数据为已知条件)的一部分,则运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为()图K94A10 m B10 mC9 m D10 m二、填空题7小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分(如图K95所示),若球命中篮筐中心,则他与篮底的距离l是_m.图K958一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)之间的部分数据如下表:时间t(s)1234距离s(m)281832则s关于t的函数关系式为_(不要求写出自变量的取值范围)9某炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为hv0t5t2,其中v0是发射的初速度,当v0300 m/s时,炮弹飞行的最大高度为_m,该炮弹在空中飞行了_s后落到地面上三、解答题10其杂技团在人民广场进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的运动路线是抛物线yx23x1的一部分,如图K96.(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高BC3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4米,则这次表演是否能够成功?请说明理由.图K9611xx金华甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图K97,甲在点O正上方1 m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h,已知点O与球网的水平距离为5 m,球的高度为1.55 m.(1)当a时,求h的值;通过计算判断此球能否过网(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m,离地面的高度为 m的Q处时,乙扣球成功,求a的值图K971解析 B函数的图象是由函数的关系式和自变量的取值范围所决定的,题中sgt2是二次函数,ag0,故图象开口向上,而自变量t不能取负值故选B.2解析 D通过配方法或顶点坐标公式求得球的最高点的坐标3解析 B根据题意知,抛物线yax2bxc(a0)经过点(0,54.0),(40,46.2),(20,57.9),则解得所以x15.故选B.4解析 B对称轴为直线x(714)210.5,当x10.5时炮弹达到最高点四个选项中,10秒最接近10.5秒,故四个选项中,在第10秒的高度是最高的5解析 D建立如图所示的坐标系抛物线的顶点坐标是(1,4),设抛物线的关系式是ya(x1)24,把(0,3)代入,得a43,解得a1.则抛物线的关系式是y(x1)24.当y0时,(x1)240,解得x13,x21(舍去)则水池的最小半径是3 m故选D.6解析 Dy),抛物线的顶点坐标是,运动员在空中运动的最大高度离水面的距离为1010(m)故选D.7答案 48答案 s2t29答案 112530解析 将v0300 m/s代入hv0t5t2,得h150t5t2,根据抛物线的顶点坐标公式可求得炮弹飞行的最大高度为1125 m令h0,则0150t5t2,所以t10(舍去),t230,所以该炮弹在空中飞行了30 s后落地10解:(1)将二次函数yx23x1化成y(x)2,当x时,y有最大值,y最大值4.75,因此演员弹跳离地面的最大高度是4.75米(2)这次表演能够成功理由:当x4时,y423413.4.即点B(4,3.4)在抛物线yx23x1上,因此这次表演能够成功11解:(1)当a时,y(x4)2h.由题意易知点P的坐标为(0,1)将(0,1)代入上式,得16h1,解得h.把x5代入y(x4)2,得y(54)21.625.1.6251.55,此球能过网(2)把(0,1),代入ya(x4)2h,得解得a.
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