2019-2020年八年级数学平行线的性质教案 鲁教版.doc

2019-2020年八年级数学平行线的性质教案 鲁教版课题2.6平行线的性质课时2-1教学目标1、使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理；2、使学生了解平行线的性质和判定的区别；3、通过推理论证教学，培养学生的分析问题和解决问题的能力。教学重难点重点：平行线的三个性质难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定教、学具小黑板、投影仪、三角板、直尺、预习要求1 预习P84P86内容2 平行线的性质公理及其性质定理3 预习P85例14 做P86的课后练习教师活动内容、方式学生活动方式一、 逆现联想，提出问题1 复习提问我们学了哪些判定平行的方法?在学生回答的基础上，教师用投影的形式打出其中三条(1)同位角相等，两直线平行 (公理)(2)内错角相等，两直线平行 (定理)(3)同旁内角互补，两直线平行(定理)2 逆向联想，提出问题如果我们把上面的三条判定方法，从反而思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质 (板书)(1) 两条直线平行，同位角相等(2) 两条直线平行，内错角相等(3) 两条直线平行，同旁内角互补这节课我们就是要研究它们是否成立 (板书课题)由于每个问题的条件和结论交换所得到的新的问题不一定正确，如：“对顶角相等”是成立的，但它的反面问题“相等的角是对顶角”就不成立，又如：“两直线相交成直角，这两条直线互相垂直”，它的反面问题是“两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角是直角教师活动内容、方式学生活动方式它们同时成立。所以上面三条性质还不能说是正确的，因此只能说是猜想，即：猜想(1)：两直线平行，同位角相等；猜想(2)：两直线平行，内错角相等；猜想(3)：两直线平行，同旁内角互补(在教学过程中，把上面三条性质前面加上“猜想”两字就行了)二、 实验观察，演绎推理，发现平行线的性质1实验观察，发现平行线第一个性质 (公理)下面先对第一个猜想进行实验观察请学生画出右图设l1l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系? 答：12这是偶然的吗?请同学们在用图上，再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?答：34由这两次实验活动，你能发现什么规律?答：说明猜想1是成立的师：由于猜想1是由实践活动证实成立的 因此，我们把它当公理 (板书：把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“公理”两字)平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等2、演绎推理，发现平行线的其它性质下面运用这条公理去证明另外两个猜想成立已知：如图263(2)，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD求证：12证明：因为ABCD，(已知)所以23 (两直线平行，同位角相等)因为31，(对顶角相等)所以21 (等量代换)已知：如图264，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD教师活动内容、方式学生活动方式求证：1+2180证明：因为ABCD，(已知)所以32 (两直线平行，同位角相等)因为3+1180，(邻补角)所以1+2180 (等量代换)在此基础上指出：猜想2和猜想3是成立的 并将前面的猜想2和猜3分别改为“平行线的性质2(定理)”和“平行线的性质3 (定理)”三、 平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出问：它们的区别和联系是什么?可以从以下两个方面看1、 因果关系上看：性质：因为两条直线平行，所以判定：因为内错角相等，所以性质与判定的因果关系是相反的2、 从所起作用上看：性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的例1、如图，是梯形有上底的一部分，已经量得1115，D100，梯形另外两个角各是多少度？解：梯形上下底互相平行A与B互补，D与C互补B18011565C18010080答：梯形的另外两个角分别是65，80练习：P86 1、2、3四、 应用举例变式练习(采用讲练结合方式教学)(四个例题供课堂选用)补例1、如图，已知1=2，BFCE试说明FDAC的理由。证明：BFCF（已知）1=3（两直线平行，内错角相等）1=3（已知）教师活动内容、方式2=3（等量代换）FDAC（内错角相等，两直线平行）补例2、如图，已知A=C，1与2互补，那么ABCD吗？为什么？证明：1与2互补（已知）BCAD（同旁内角互补，两直线平行）C=3（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）A=3（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）补例3、如图，已知ABCD，1=75，2=45。求ABC的度数。补例4、如图，已知ABCD，求A+B+C的度数。补例5、如图，如果ABCD，BCAD，问：B与D有怎样的大小关系？为什么？（补例3、4、5是几何课课练P61的例题推荐）五、 小结1 我们是如何得到平行线的性质定理?在学生回答的基础上，老师指出：通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理2 性质定理和判定定理的区别与联系(可以从因果关系和所起的作用来看)3 解题思路的探索，要根据图形直观，把“由因索果”和“执果索因”结合起来进行分析六、 作业课堂作业：P99 T9、10、11 课后作业：几何课课练