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专题训练(三)压强的相关计算1.利用p=FS计算固体压强的关键是确定受力面积,解题时要抓住“受力”二字,分析物体表面到底有多大面积受到压力的作用,而不能取任意的一个面积计算;2.利用p=gh计算液体的压强时,一定要注意深度是指从液面竖直向下到某点的距离。类型1固体压强的计算1.将质量为25 kg、边长为10 cm的均匀正方体木块放在1 m2水平桌面的中央,该木块对桌面的压强为25000Pa(g=10 N/kg)。2.一长方体木块平放和侧放在水平地面上时,其受力面积之比为31,则其平放和侧放时对地面的压强之比是13,压力之比是11。3.如图所示,轻质细绳将物体A、B通过两个定滑轮分别连在同一弹簧测力计的两端,其中GA=10 N,GB=100 N,B是边长为20 cm的正方体物块,整个装置处于静止状态(不计弹簧测力计的重力及滑轮与绳子的摩擦),下列说法正确的是(C)A.弹簧测力计的示数为90 NB.弹簧测力计的示数为40 NC.B物体对支撑面的压强为2.25103 PaD.B物体对支撑面的压力为100 N4.一个密度均匀的长方体铜块被截成A、B两块,如图所示,已知LALB=32,则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为(D)A.FAFB=23pApB=32B.FAFB=32pApB=23C.FAFB=23pApB=11D.FAFB=32pApB=11类型2液体压强的计算5.如果潜水服最大可以承受5105 Pa的压强,那么潜水员穿上潜水服在海水中允许达到的最大深度为50m;如果潜水员的体表面积约为2 m2,那么他在允许达到的最大深度处受到的海水的压力约为106N(g取10 N/kg,海水的密度取1.0103 kg/m3)。6.如图所示,一个装有水的容器被放置在水平桌面上,下列关于液体压强的说法正确的是(D)A.a点所受压强是2000 PaB.b点所受压强是200 PaC.a点所受压强与容器底部所受压强之比为14D.b点所受压强与容器底部所受压强之比为457.如图是两边管子粗细相同、足够高的连通器,其水平细管中间有一个可无摩擦移动的活塞。刚开始活塞固定不动,两管液面相平,左管中液体是酒精(酒精=0.8103 kg/m3),右管中液体是水。现松开活塞,两边液体重新稳定后(A)A.右边液面下降1 cmB.右边液面下降2 cmC.右边液面比左边液面低1 cmD.左右液面一样高类型3综合计算型8.小霖家买了一个既美观又实用的茶几,茶几的中间放有一个鱼缸,茶几和鱼缸的部分参数如下表所示,g=10 N/kg。茶几及鱼缸净重/kg56最大容量/L40支撑柱/个4每个支撑柱与地面的接触面积/m20.02(1)若鱼缸中注入10 cm深的水,求水对缸底产生的压强;(2)若鱼缸中注满水,求注入水的质量;(3)若鱼缸中注满水,求茶几对地面的压强。解:(1)水深h=10 cm=0.1 m水对缸底产生的压强p=gh=1.0103 kg/m310 N/kg0.1 m=1.0103 Pa(2)鱼缸中注满水时,水的体积V=40 L=4010-3 m3水的质量m=V=1.0103 kg/m34010-3m3=40 kg(3)茶几对地面的压力F=G=Mg=(m0+m)g=(56 kg+40 kg)10 N/kg=960 N茶几对地面的压强p=FS=960 N40.02m2=1.2104 Pa9.目前,世界上能够制造潜水深度6000 m潜水器的国家仅有中国、美国、日本、法国和俄罗斯,我国研制的“蛟龙号”潜水器曾经载人深潜7062 m,创造了世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录,取海水=1.0103 kg/m3,求:(1)在7000 m的深度潜水器受到的海水压强;(2)若“蛟龙号”上有一个50 cm2的观察窗,在7000 m深度时观察窗受到的海水压力;(3)若“蛟龙号”从7000 m深度上浮至水面用时6小时56分40秒,它上浮的平均速度。解:(1)潜水器受到的海水压强p=gh=1103 kg/m310 N/kg7000 m=7107 Pa(2)由p=FS可得,观察窗受到的海水压力F=pS=7107 Pa5010-4 m2=3.5105 N(3)上浮时间t=6小时56分40秒=63600 s+5660 s+40 s=25000 s上浮的平均速度v=ht=7000 m25000 s=0.28 m/s10.A、B是质量分布均匀的正方体物块,其边长分别是20 cm、30 cm,密度之比AB=31。将A放在水平地面上,B放在A的上面,A对水平地面的压强为5100 Pa(如图甲),g取10 N/kg。(1)求图甲中物块A对地面的压力;(2)求物块A的密度;(3)若将物块B放在水平地面上,A放在B的上面(如图乙),要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去多少?解:(1)由p=FS可得,物块A对地面的压力F=pSA=5100 Pa0.2 m0.2 m=204 N(2)图甲中物块A对地面的压力等于物块A、B的总重力,所以A、B的总重力G总=F=204 N即GA+GB=AVAg+BVBg=204 N因为AB=31,所以有A(0.2 m)310 N/kg+13A(0.3 m)310 N/kg=204 N解得A=1.2103 kg/m3(3)物块A的重力GA=AVAg=96 N物块B的重力GB=BVBg=108 N物块B沿竖直方向切去一部分后,设剩余部分占物块B体积的比例为x,则物块B剩余部分的底面积为SBx,物块B剩余部分的重为GBx由p=FS可得pB=GA+GBxSBx=2800 Pa即96 N+108 Nx(0.3 m)2x=2800 Pa解得x=23故应将物块B沿竖直方向切去其体积的三分之一。
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