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章末整合,一、动能定理的理解及应用1对动能定理的理解(1)W总W1W2W3是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总F合lcos.(2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理,(3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程,2应用动能定理的注意事项(1)明确研究对象的研究过程，找出始、末状态的速度(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力的做功大小及正、负情况(3)有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解,例1(2009威海模拟)如图所示，在倾角为的光滑斜面上，放有两个质量分别为m和2m的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，小球B到水平面的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，当地的重力加速度为g.试求：,(1)小球B沿斜面下滑的时间；(2)两球在光滑水平面上运动时的速度大小；(3)此过程中杆对B球所做的功,解析(1)设两球组成的系统沿斜面下滑时加速度的大小为a，根据牛顿第二定律有：3mgsin3ma解得agsin(2)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为v根据机械能守恒定律有：,答案总结评述本题涉及的考点有：牛顿第二定律、机械能守恒定律、动能定理综合性较强，考查学生分析、解决物理问题的能力,例2特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面如图所示，战士甲水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：,(1)战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；(2)战士乙滑动过程中的最大速度解析(1)设乙静止时AP间距离为h，由几何关系得d2h2(2dh)2解得hd对滑轮受力分析如图甲，则有FTFTcosmgFTsinF解得Fmg.,(2)乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最低，速度最大此时APB三点构成一正三角形,二、机械能守恒的判断及应用1机械能是否守恒的判断(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等，机械能守恒(2)只有弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒,(3)系统既受重力和弹簧的弹力又受其他力作用，但只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒(4)除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒只要满足上述条件之一，机械能一定守恒,2应用机械能守恒定律的解题思路(1)明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态(2)分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件，只有符合条件才能应用机械能守恒定律(3)正确选择守恒定律的表达式列方程，可对分过程列式，也可对全过程列式(4)求解结果并说明物理意义,例3如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角为30，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了求物块B上升的最大高度H.(设B不会与定滑轮相碰),解析设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑s的过程中，A的高度降低了ssin，B的高度升高了s.物块A和B以及地球组成的系统机械能守恒，物块A机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即4mgssin4mv2mgsmv2细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B与地球组成的系统机械能守恒，设物块B继续上升的最大高度为h，有mghmv2.,例4如图所示，质量为M的小球被一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球相连若将质量为M的球由杆呈水平状态开始释放，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，质量为m的球的速度是多大？,解析杆转到竖直位置时，质量为M的球下落距离L，绳与竖直方向成45角，质量为m的球上升的高度为hL设此时质量为M的球、质量为m的球的速度分别为vM、vm，有vMvm在整个运动过程中，由机械能守恒有,
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