2019-2020年八年级下 8.3等腰梯形（教案+课件+同步练习）.doc

2019-2020年八年级下 8.3等腰梯形（教案+课件+同步练习） 教学目标： 1. 掌握梯形的定义，等腰梯形的性质和判定方法，会用梯形的有关知识进行计算和证明 2. 会根据条件画梯形、等腰梯形，会求梯形的面积 3. 培养学生化归的思想和添加辅助线的能力 教学重、难点： 重点：梯形的定义、等腰梯形的性质和判定 教学过程：一. 梯形的定义： 有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的底。二. 梯形的判定： 判定一个四边形是梯形时，必须说明两点： （1）一组对边平行 （2）另一组对边不平行 所以，可以说一组对边平行且不相等的四边形是梯形。三. 等腰梯形的性质与判定 1. 性质 （1）两腰相等 （2）同一底上的两个角相等 （3）等腰梯形的对角线相等 （4）等腰梯形是轴对称图形 2. 判定 （1）两腰相等的梯形是等腰梯形 （2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 （3）对角线相等的梯形是等腰梯形 （4）成轴对称图形的梯形是等腰梯形四. 梯形的几种常见辅助线添加法：例1. 如图，已知梯形ABCD中，CD/AB，求证： 解析：过D作DE/BC交AB于E点 DE/AB 四边形DEBC是平行四边形 ， 又 即例2. 如图，已知梯形ABCD中，AB/CD，EF是中位线，求EF的长。 解析：过B作BN/AC交DC延长线于N 为平行四边形 ， 又 ， 中位线例3. 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，M是CD中点，且AM：BM2：3，求AM、BM的长 解析：延长AM交BC延长线于E M是CD中点 ，又AD/CE 又 ， AM：BM2：3 设， ， 在与中 ，例4. 已知E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且，求证：梯形ABCD是等腰梯形 证（一）：连结EB、EC ABCD为梯形，E、F为AD、BC中点 又 在与中 E为AD中点， 又 又 ，即梯形ABCD是等腰梯形 证（二）：可利用对称性证明例5. 如图，已知梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AD、BC的中点，求证： 解析：过E作EN/DC，EM/AB交BC于N，M点 为 又 又 例6. 已知，在梯形ABCD中，AD/BC，于E，求证： 解析：作于M 延长BC至F，使 连结DF 为等腰梯形 又 又 证（二）： 分析：BE在或中，DC在中 可考虑证 由于 即可证与全等 随堂练习：一. 填空 1. 等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为_，高为_，面积是_。 2. 梯形ABCD中，AB/DC，若，则_。 3. 等腰梯形的上底是下底的一半，腰长等于上底，则梯形各角的度数是_。 4. 梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_。二. 证明题 5. 已知，如图，在四边形ABCD中，求证：四边形ABCD是等腰梯形。 6. 已知，如图，AD/BC，于D，DB平分，求证：。答案一. 1. 10， 2. 7 3. ， 4. 150二. 5. 6. 过D点作DE/AB交BC于E，则四边形ABED为菱形，再证E为BC中点。