中考数学试题分类汇编 七上 第3章《整式的加减》（1）代数式 北师大版.doc

北师版数学七年级上册第3章整式的加减（1）代数式考点一：代数式1（xx期末）在2x2，12x=0，ab，a0，0，中，是代数式的有（）A5个 B4个 C3个 D2个【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、等符号【解答】解：12x=0，a0，含有=和，所以不是代数式，代数式的有2x2，ab，0，共5个故选：A2（xx期中）下列各式符合代数式书写规范的是（）A Ba7 C2m1元 D3x【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；故选：A考点二：列代数式3（xx齐齐哈尔）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数【分析】分别判断每个选项即可得【解答】解：A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，此选项错误；故选：D4（xx大庆）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元 Ba元 C30%a元 Da元【分析】直接利用打折的意义表示出价格进而得出答案【解答】解：设该商品原价为：x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元）故选：B5（xx常州）已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？（）Am2 Bm+2 C D2m【分析】根据苹果每千克m元，可以用代数式表示出2千克苹果的价钱【解答】解：苹果每千克m元，2千克苹果2m元，故选：D6（xx临安）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A B C D【分析】整个组的平均成绩=15名学生的总成绩15【解答】解：先求出这15个人的总成绩10x+584=10x+420，再除以15可求得平均值为故选B7（xx永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）A商贩A的单价大于商贩B的单价B商贩A的单价等于商贩B的单价C商版A的单价小于商贩B的单价D赔钱与商贩A、商贩B的单价无关【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解【解答】解：利润=总售价总成本=5（3a+2b）=0.5b0.5a，赔钱了说明利润00.5b0.5a0，ab故选：A8（xx桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和下列表示正确的是（）A2a3 B2a+3 C2（a3） D2（a+3）【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3，根据题目中的运算顺序就可以列出式子，从而得出结论【解答】解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3故选：B9（xx河北）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm【分析】根据题意得出原正方形的边长，再得出新正方形的边长，继而得出答案【解答】解：原正方形的周长为acm，原正方形的边长为cm，将它按图的方式向外等距扩1cm，新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8A=8cm故选：B10（xx枣庄）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2b B3a+4b C6a+2b D6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解【解答】解：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选：A11（xx安徽）据省统计局发布，xx年我省有效发明专利数比xx年增长22.1%假定xx年的年增长率保持不变，xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）Ab=（1+22.1%2）a Bb=（1+22.1%）2aCb=（1+22.1%）2a Db=22.1%2a【分析】根据xx年的有效发明专利数（1+年平均增长率）2=xx年的有效发明专利数【解答】解：因为xx年和xx年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a故选：B13（xx模拟）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A原价减去10元后再打7折B原价打7折后再减去10元C原价减去10元后再打3折D原价打3折后再减去10元【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x10）元，据此判断即可【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B14（xx模拟）某企业今年3月份产值为m万元，4月份比3月份减少了8%，预测5月份比4月份增加9%，则5月份的产值是（）A（m8%）（m+9%）万元 B（18%）（1+9%）m万元C（m8%+9%）万元 D（m8%+9%）m万元【分析】根据题意可以求得5月份的产值，列出相应的代数式【解答】解：由题意可得，5月份的产值是：m（18%）（1+9%）万元，故选：B15（xx上海）某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a的代数式表示）【分析】根据实际售价=原价折扣即可得【解答】解：根据题意知售价为0.8a元，故答案为：0.8a16（xx模拟）2018年3月2日，大型记录电影厉害了，我的国登陆全国各大院线某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片若观影人数为a（a10），则应付票价总额为 元（用含a的式子表示）【分析】根据题意列出代数式即可【解答】解：根据题意得：30a0.8=24a，则应付票价总额为24a元，故答案为：24a考点三：求代数式的值（一）求代数式的值17（xx贵阳）当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1 B2 C4 D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故选：B18（xx模拟）已知a=5，b=6，则代数式ab的值为（）A1B1C6D11【分析】把a=5，b=6代入代数式ab，求出算式的值是多少即可【解答】解：当a=5，b=6时，ab=56=1.故选：A19（xx重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax=3，y=3 Bx=4，y=2 Cx=2，y=4 Dx=4，y=2【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【解答】解：A、x=3、y=3时，输出结果为32+23=15，不符合题意；B、x=4、y=2时，输出结果为（4）22（2）=20，不符合题意；C、x=2、y=4时，输出结果为22+24=12，符合题意；D、x=4、y=2时，输出结果为42+22=20，不符合题意；故选：C20（xx荆州）如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第xx次输出的结果是 【分析】根据运算程序可找出前几次输出的结果，根据输出结果的变化找出变化规律“第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是5，第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数），第xx次输出的结果是5故答案为：521（xx荆州）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可【解答】解：当3x2=127时，x=43，当3x2=43时，x=15，当3x2=15时，x=，不是整数；所以输入的最小正整数为15，故答案为：15（二）整体代入求代数式的值22（xx模拟）已知a2+2a3=0，则代数式2a2+4a3的值是（）A3 B0 C3 D6【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a3即可求出答案【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）3=63=3故选：C23（xx模拟）已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是（）A3 B1 C2 D3【分析】把代数式12m+4n为含m2n的代数式，然后把m2n=1整体代入求得数值即可【解答】解：m2n=1，12m+4n=12（m2n）=12（1）=3故选：D24（xx模拟）若2xy=3，则4x+y的值是（）A1 B C D【分析】先把4x+y变形为4（2xy），然后利用整体代入的方法计算【解答】解：2xy=3，4x+y=4（2xy）=4=，故选：B25（xx岳阳）已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为 【分析】利用整体思想代入计算即可；【解答】解：a2+2a=1，3（a2+2a）+2=31+2=5，故答案为5（三）实际问题中求代数式的值26（xx期末）某船顺水航行3h，逆水航行2h（1）已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？【分析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；【解答】解：（1）轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（ma）km/h，则总路程=3（m+a）+2（ma）=5m+a；（2）轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=833+772=403km27（xx期末）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可【解答】解：（1）矩形的长为：mn，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=113=3328（xx期末）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：A记时制：3元/时；B包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费1.2元/时（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月的上网时间为25小时，你认为选择哪种方式较合算【分析】（1）根据第一种是费用=每小时的费用时间+通讯费，第二种的费用=包月费+通讯费，列出代数式即可（2）将25小时分别代入（1）计算出费用的大小，再进行比较就可以得出结论【解答】解：（1）采用记时制应付的费用为3x+1.2x=4.2x（元），采用包月制应付的费用为（50+1.2x）元；（2）若一个月内上网的时间为25小时，则计时制应付的费用为4.225=105（元），包月制应付的费用为50+1.225=80（元）10580，包月制合算29（xx期末）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形（1）图乙中阴影部分正方形的边长为 （用含字母m，n的整式表示）（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积方法一： ；方法二： （3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2，（mn）2，mn之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求（ab）2的值【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n（1）正方形的边长=小长方形的长宽；（2）第一种方法为：大正方形面积4个小长方形面积；第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）24mn=（mn）2可求解；（4）利用（ab）2=（a+b）24ab可求解【解答】解：（1）图乙中阴影部分正方形的边长为mn；（2）方法一：（m+n）24mn；方法二：（mn）2；（3）（m+n）24mn=（mn）2；（4）（ab）2=（a+b）24ab，a+b=9，ab=5，（ab）2=8120=6130（xx期末）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x6|+（y3）2=0时，求此时“囧”的面积【分析】（1）根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）根据|x6|+（y3）2=0，可以求得x、y的值，然后代入（1）中的代数式即可解答本题【解答】解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是：2020xy=400xyxy=4002xy，即图中“囧”的面积是4002xy；（2）|x6|+（y3）2=0，x6=0，y3=0，解得，x=6，y=3，4002xy=400263=40036=364，即|x6|+（y3）2=0时，此时“囧”的面积是364