资源描述
分式一、选择题1.函数 中自变量x的取值范围是（ ） A.x1 B.x1 C. x1 D. x12.计算 ，结果正确的是（ ） A.1 B. C. D.3.分式 可变形为（ ） A.B.C.D.4.若分式 的值为零，则x的值为（ ） A.0B.1C.-1D.5.化简 等于（ ） A.B.C. D. 6.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米,用科学记数法表示为（ ） A.毫米B.毫米C.厘米D.厘米7.化简 的结果为（ ） A.B.a1C.aD.18.(-4)-2的平方根是（ ） A.4B.2C.D.9.化简分式 ，结果正确的是（ ） A.B.C.D.4a10.若分式 的值为0，则x的值是（ ） A.0B.-lC.5D.111.下列各式正确的是( ) A.= B.= C.= D.+ = 12.已知 ， ，则式子 的值是（ ） A.48B.C.16D.12二、填空题 13.若分式 有意义，则实数 的取值范围是_ 14.的最简公分母是_ 15.在式子 中，分式有个_ 16.函数 ，自变量 的取值范围是_ 17.一个铁原子的质量是 ，将这个数据用科学记数法表示为_ 18.化简： （ 1）a=_ 19.=_ 20.化简 =_ 21.化简（3.14）0+|12 | +（ ）1的结果是_ 22.化简 的结果是_ 三、解答题 23.化简： 24.先化简，再求值： ，其中a= 25.阅读思考：数学课上老师出了一道分式化简求值题目题目： (x1) ，其中x .“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法：解：原式 .第一步 . .第二步 .第三步 .第四步当x 时，原式 .第五步请你认真阅读上述解题过程，并回答问题：你认为该同学的解法正确吗？如有错误，请指出错误在第几步，并写出完整、正确的解答过程 答案解析 一、选择题1.【答案】C 【解析】 ：依题可得：x+10，x-1.故答案为：C.【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，计算即可得出答案.2.【答案】A 【解析】 ： = 故答案为：A.【分析】题中为同分母的分式相减，则分母不变，分子相减，再将分式化简3.【答案】D 【解析】 分式 的分子分母都乘以1，得 .故答案为：D【分析】根据分式的变号法则，分子、分母、分式本身，同时改变其中任意两处的符号，分式的值不变，即可得出答案。4.【答案】C 【解析】 ：分式的值为0x2-1=0且x-10解之：x=1且x1x=-1故答案为：C【分析】根据分式值为0，则分子等于0且分母不等于0，建立方程和不等式，求解即可。5.【答案】B 【解析】 原式= = = = = ，故答案为：B【分析】根据分式的混合运算性质即可求解。即原式=.6.【答案】A 【解析】 ：0.000326= 【分析】科学技术法的表示形式为a10n的形式。其中1|a|10，此题是绝对值较小的数，因此n是负整数。7.【答案】B 【解析】 ：原式= ，= ，=a1故答案为：B【分析】将减式的分母和分式本身同时改变符号，然后按同分母分式的减法法则进行计算，再将算得结果的分子分解因式，然后约分化为最简形式即可。8.【答案】D 【解析 ，而 的平方根是 . 的平方根是 .故答案为：D.【分析】根据负整数指数幂的意义可得=,而的平方=，所以的平方根为。9.【答案】A 【解析】 ：原式=故答案为：A。【分析】将分母利用平方差公式分解因式，然后约分化为最简形式即可。10.【答案】B 【解析】 ：由题意得：x+1=0且x-50;解得 ：x=-1.故答案为：B。【分析】根据分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0，即可得出混合组，求解即可得出答案。11.【答案】B 【解析】 ：A、原式=， 故A不符合题意；B、原式=， 故B符合题意；C、原式=， 故C不符合题意；D、原式=， 故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据分式的基本性质及因式分解，将各选项化简，逐一判断即可得出答案。12.【答案】D 【解析】 ：（x-y+ ）（x+y- ）= = =（x+y）（x-y），当x+y=4 ，x-y= 时，原式=4 =12，故答案为：D【分析】先把整式看成分母为1的式子，通分计算分式的加减法，再计算分式的乘法，分子分母能分解因式的必须分解因式，然后约分化为最简形式，再整体代入计算出结果。二、填空题13.【答案】【解析 ：分式 有意义，则分母 ，解得 故答案为： .【分析】分式有意义的条件，即分母不为0，求出x的取值范围即可14.【答案】2 （ ） 【解析】 2x+6=2(x+3),x2-9=(x+3)(x-3),最简公分母是 （ ）.故答案为： （ ）.【分析】找几个分式的最简公分母，要先找数字因数的最小公倍数，然后再找相同字母或整式的指数的最高次幂，单独的字母连同指数一起写下来.15.【答案】3 【解析】 是分式；是整式；故答案为：3.【分析】根据分式的定义可知，分式的分母中必须含有字母.16.【答案】【解析】 根据题意可知：x+10且x20，解得：x1且x2【分析】根据二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不为零，列出不等式组，求解得出x的取值范围。17.【答案】【解析】 ：0.000000000000000000000000093=9.31026 故答案为：9.31026 【分析】绝对值小于1的正数可以用科学计数法的表示，一般形式为a10-n的形式。其中1|a|10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，即可求解。18.【答案】a1 【解析】 原式= =（a+1）=a1，故答案为：a1.【分析】根据分式的通分和约分即可求解。19.【答案】【解析】 = 故答案为： .【分析】将分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后约分化为最简形式即可。20.【答案】m 【解析】 原式= =m故答案为：m【分析】根据分式的混合运算法则即可求解。即原式=.21.【答案】2 【解析】 原式 故答案为：2.【分析】利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数式意义化简，计算即可得到结果。22.【答案】【解析】 ：原式=;故答案为：【分析】根据分式的乘法法则，当分子分母都是单项式的时候，直接约分化为最简分式即可。三、解答题23.【答案】解： = = = 【解析】【分析】先通分计算括号里面的异分母分式的减法，再计算分式的除法，将各个分式的分子分母分别分解因式，同时将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简形式。24.【答案】解：原式= =2a，当a= 时，原式=2 = 【解析】【分析】将各个分式的分子分母能分解因式的先分解因式，然后约分化为最简形式，再代入a的值，按二次根式的乘法算出结果即可。25.【答案】解：不正确，第一步出现了错误，正确的解法如下：原式= = ，当x= 时，原式= . 【解析】【分析】根据乘除混合运算法则可得，既有除法又有乘法的时候，应依次计算，所以错在第一步。改为：原式=,当x=-时，原式=。
展开阅读全文