2018-2019学年高二数学上学期期中试题.doc

2018-2019学年高二数学上学期期中试题题 号一二解 答 题总分1-1213-161718192021得 分(C) (D)1. 有下列四个命题：若，则； 若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是（ ）（A）1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.17.（本题满分10分）已知，为坐标原点，(1) 求向量的坐标及；(2) 若，求与同向的单位向量的坐标 18.（本题满分10分）用行列式的方法解关于x、y的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.19. （本题满分10分） 已知O为坐标原点，.（1） 若A，B，C三点共线，求m的值；（2） 若ABC是以角A为直角顶点的直角三角形，求m的值以及此时三角形的面积.20（本题满分10分）已知等比数列，首项为，公比为，求首项的取值范围.21.（本题满分12分）已知点的序列，其中，是线段的中点，是线段的中点，是线段的中点，（1）写出与之间的关系式；（2）设，计算由此推测数列的通项公式，并加以证明.xx第一学期高二数学期中考试试卷答案及评分细则注：填空题结果只要等价就得分；解答题其他解法相应给分。一、填空题：1. 2. 3. 4. 2 5. 6. 7. 8. 2 9. 2 10.11. 12. 二、选择题：13. A 14. D 15. D 16. A三、解答题：17. 解：（1）2分4分（2）6分8分10分18. 解： 由已知可得：， ，3分当，即时，方程组有唯一解；6分当，即时，方程组无解；8分当，即时，方程组有无穷多解.10分19. 解：由已知得，1分，2分三点共线3分 4分（2）是以角A为直角顶点的直角三角形5分 6分即 7分8分9分 10分20. 解： 由题意可知，一定存在，则或.2分当时，则.4分当时，则，解得且.8分综上，10分21. 解： （1） .4分（2） .5分推测.7分