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2探索直线平行的条件第2课时 【教学目标】知识技能目标1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角.2.经历探索直线平行条件的过程,掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论,并能解决一些问题.过程性目标经历观察、操作、想象、图例、交流等活动,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.情感态度目标使学生在参与探索、交流的数学活动中,进一步体验数学与实际生活的密切联系.【重点难点】重点:探索直线平行的条件难点:直线平行条件的应用【教学过程】一、创设情境1.给出实际问题:小明有一块小画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示).小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?2.画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗?如果不能,是否可以利用其他角来判断?请你先自主探索,再与同伴交流.二、探究归纳1.认识内错角、同旁内角自学课本47页引例,思考:(1)1与3具备什么样的位置关系?内错角:具有1与3这样位置关系的角称为内错角.特征:位于直线_、_的_,截线_的_(2)画板里其他内错角_(3)1与2有怎样的位置关系?同旁内角:具有1与2这样位置关系的角称为_角特征:位于直线_、_的_,截线_的_【跟踪练习一】1.(1)指出图中的内错角、同旁内角.(2)1与_是同位角;2与_是内错角;5与_是同旁内角.2.观察图形并填空:1与_是同位角;5与_是同旁内角;2与_是内错角.2.平行线的判定议一议(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?【挑战自我】你能结合图形用推理的方式来说明以上两个结论成立的理由吗?如图,直线a,b被直线c所截,当(1)1=2.(2)2+3=180时,说明ab的理由.证明:(1)1=2(已知)1=_(_)2=_(等量代换)ab(_)【判定2】内错角_,两直线平行符号语言:_=_(已知)ab(_)(2)2+3=180(已知)_+3=180(补角定义)2=_(_)_(_)【判定3】同旁内角_,两直线平行符号语言:_+_=180(已知)ab(_)【跟踪练习二】1.图中各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行?并说明其平行的理由.(1)1=4.(2)2=4.(3)1+3=180.2.如图,若1=2,则_;若3=4,则_.【课堂练习】1.2和5的关系是_;3和5的关系是_;2和_是直线_、_被_所截,形成的同位角;1和4呢?3和4呢?6和7是对顶角吗?2.如图,BE平分ABC,1=2,你能推断哪两条线段平行?说明理由.三、交流反思:1、熟记知识:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.2.易错点:判断被截线平行,在复杂的图形中容易判断错误.四、检测反馈:看图填空:1=2_,2=_,同位角相等,两直线平行3+4=180_,_ACFG,_ 五、布置作业:课本49页习题2.4知识技能.六、板书设计:2探索直线平行的条件(第2课时)1.认识内错角、同旁内角2.平行线的判定3.应用七、教学反思:1.依据学生认知基础,恰当确立教学起点.从课的一开始,教师就为学生营造一个生动活泼、主动求知的学习环境,并从学生的生活出发,以实例引入问题,较好的激发学生的兴趣.充分体现了以学生为主体,以培养学生思维能力为重点的教学思想.教师以探索任务引导学生自主探究,在经历知识产生和发展的过程中,培养学生的操作、观察、探究、合作、归纳的能力.2.整合教材,重视构建完整的知识结构.根据学生实际,为更好的达到本节课的教学目的,在学生的最近发展区内,针对教材内容进行了补充和调整,适当增加教学深度,扩展了学生的知识结构.例如对“三线八角”的认识、推理能力的初步渗透等,发展了学生的能力,有利于学生对知识的掌握,实现了新课改多维目标的发展.
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