2019-2020年八年级数学上册第11章三角形直角三角形的性质与判定课后作业新版新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上册第11章三角形直角三角形的性质与判定课后作业新版新人教版1. 如图，AOB=40，OC平分AOB，直尺与OC垂直，则1等于（ ）A. 60 B. 70 C. 50 D. 402. 具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A. A+B=C B. A-B=C C. A：B：C=1：2：3 D. A=B=3C3. 如图，在ABC中，BAC=90，ACAB，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C（C除外）相等的角的个数是（ ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个4. 如图，ABC中，C=90，AE平分BAC，BDAE交AE的延长线于D. 若1=24，则EAB等于（ ）A. 66 B. 33 C. 24 D. 125. 如图，已知ABC中，ACB=90，CD为AB边上的高，ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（ ）CFE=CEF；FCB=FBC，A=DCB；CFE与CBF互余A. B. C. D. 6. ABC中，D为BC边上任意一点，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，连接EF，则DEF的形状为 7. 如图，RtABC中，ACB=90，将其折叠，使A落在边CB上的A处，折痕为CD，若BDC=95，则ADB 8. 如图，是由两个相同的直角三角形ABC和FDE拼成的，则图中与A相等的角有 个，分别是 ；1与A关系是 ；2与1的关系是 9. 如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 个.10. 在ABC中，ACB=90，E是BC边上的一点，过C作CFAE，垂足为F，过点B作BDBC，交CF的延长线于点D，若D=65，求EAC的度数. 11. 在直角ABC中，ACB=90，B=30，CDAB于D，CE是ABC的角平分线. （1）求DCE的度数.（2）若CEF=135，求证：EFBC.12. 如图所示，DHAB于H，ACBD于C，DH与AC相交于点E，仔细观察图形，回答以下问题：（1）图中有几个直角三角形？（2）AEH和B是什么关系？为什么？（3）若B=70，A和CED各是多少度？直角三角形的性质与判定课后作业参考答案1. 解析：由平行线的性质和对顶角相等得出1=2=3，由角平分线的定义求出AOC=AOB=20，由直角三角形的性质求出3=70，即可得出1的度数. 解：如图所示： 根据题意得：1=2=3，OC平分AOB，AOC=AOB=20，3=90-20=70，1=70；故选：B. 2. 解析：由直角三角形内角和为180求得三角形的每一个角，再判断形状. 解：A中A+B=C，即2C=180，C=90，为直角三角形，同理，B，C均为直角三角形，D选项中A=B=3C，即7C=180，三个角没有90角，故不是直角三角形，故选：D3. 解析：由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，得C=BDF=BAD=ADE. 解：如图，AD是斜边BC上的高，DEAC，DFAB，C+B=90，BDF+B=90，BAD+B=90，C=BDF=BAD，DAC+C=90，DAC+ADE=90，C=ADE，图中与C（除之C外）相等的角的个数是3，故选：A. 4. 解析： 根据等角的余角相等求出CAE=1，再根据角平分线的定义可得EAB=CAE. 解：C=90，BDAE，CAE+AEC=90，1+BED=90，AEC=BED（对顶角相等），CAE=1=24，AE平分BAC，EAB=CAE=24.故选C. 5. 解析：利用外角的性质可得1=A+6，2=4+5，由角平分线的性质可得：5=6，由同角的余角相等可得：A=4，进而可得1=2，即CFE=CEF；采用分析法，若FCB=FBC，即4=5，由（1）可知：A=4，进而A=5=6，然后由直角三角形两锐角互余可得A=30，即只有当A=30时，FCB=FBC而已知没有这个条件；由同角的余角相等可得：A=4，即A=DCB；由1=2，1与5互余，可得2与5互余，即：CFE与CBF互余. 解：如图所示，BE平分ABC，5=6，3+4=90，A+3=90，A=4，1=A+6，2=4+5，1=2，故CFE=CEF，所以正确；若FCB=FBC，即4=5，由（1）可知：A=4，A=5=6，A+5+6=180，A=30，即只有当A=30时，FCB=FBC而已知没有这个条件，故错误；3+4=90，A+3=90，A=4，即A=DCB，故正确；1=2，1+5=90，2+5=90，即：CFE与CBF互余，故正确. 故选A6. 解析：根据角平分线的定义可得ADE=ADB，ADF=ADC，然后求出EDF=90，再根据直角三角形的定义判断即可. 解：DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，ADE=ADB，ADF=ADC，EDF=ADE+ADF=ADB+ADC=90，DEF是直角三角形.故答案为：直角三角形.7. 解析：根据平角等于180求出ADC，再根据折叠的性质可得ADC=ADC，然后求解即可.解：BDC=95，ADC=180-BDC=180-95=85，根据折叠的性质，ADC=ADC=85，ADB=BDC-ADC=95-85=10. 故答案为：108. 解析：此题主要考查直角三角形的性质，结合题意，求得结果. 解：两直角三角形全等，A=F，又有同角的余角相等可得，A=DCB，FDE=90，即CDAB，1与A互余，又A=F，根据等角的余角相等可得1=2，故答案为：图中与A相等的角有2个，分别是DCB，F；1与A关系是互余；2与1的关系是相等9. 解析：本题需根据直角三角形的定义和图形即可找出所有满足条件的点. 解：根据题意可得以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C共 8个.故答案为：810. 解析：根据直角三角形的两个锐角互余进行解答即可. 解：在RTDBC中，D=65，可得：DCB=25，在RTACE中，DCB=25，可得：ACF=65，在RTACF中，ACF=65，可得：EAC=25. 11. （1）由图示知DCE=DCB-ECB，由B=30，CDAB于D，利用内角和定理，求出DCB的度数，又由角平分线定义得ECB=ACB，则DCE的度数可求；（2）根据CEF+ECB=180，由同旁内角互补，两直线平行可以证明EFBC. 解：B=30，CDAB于D，DCB=90-B=60. CE平分ACB，ACB=90，ECB=ACB=45，DCE=DCB-ECB=60-45=15；（2）CEF=135，ECB=ACB=45，CEF+ECB=180，EFBC. 12. 解析：（1）根据直角三角形定义，从直角顶点考虑写出即可；（2）根据同角的余角相等解答；（3）根据直角三角形两锐角互余求出A，然后求出AEH，再根据对顶角相等求出CED.解：（1）DHAB于H，AEH和BDH是直角三角形，ACBD于C，ABC和CDE是直角三角形，所以，直角三角形有四个；（2）DHAB，ACBD，AEH+A=90，B+A=90，AEH=B；（3）ACBD，ACB=90，A=90-B=90-70=20，由（2）可知，AEH=B=70，所以，CED=AEH=70（对顶角相等）.