七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用第1课时基本数量与行程问题同步练习新版浙教版.doc

5.4一元一次方程的应用第1课时基本数量与行程问题知识点1销售问题1每本练习本比每支水性笔便宜2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元如果设水性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是()A5(x2)3x14 B5(x2)3x14C5x3(x2)14 D5x3(x2)142xx荆门为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有_台3某豪华游轮船票成人每张800元，儿童每张500元，船上的乘客共1360人，船票收入830000元，则成人和儿童各多少人？知识点2数字问题4若三个连续正整数的和是477，则这三个数中最小的数是 ()A158 B159 C160 D1615欢欢的生日在8月份，在今年的8月份的月历表中，欢欢生日那天的上、下、左、右四个日期之和为64，那么欢欢的生日是该月的_号6一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大36，求原来的两位数知识点3行程问题7小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/时，设小刚的速度是x千米/时，则可列方程为()A43x25 B12x25C3(4x)25 D3(4x)258xx鄞州期末轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的路程设甲、乙两码头间的路程为x km，则列出的方程正确的是()A20x4x5B(204)x(204)x5C.5D.59. 从甲地到乙地的长途汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，路程减少了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达求甲、乙两地之间高速公路的路程10xx吉林被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度 11甲、乙两人在400米的环形跑道上练习长跑，他们同时同地反向而行，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，则他们首次相遇时，两人都跑了 ()A40秒 B50秒 C60秒 D70秒12一列长200米的火车以每秒20米的速度通过800米的隧道从火车开始进入隧道口算起，到火车完全通过隧道所需时间是() A30秒 B40秒C50秒 D60秒13甲、乙两人分别从相距162千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，相向匀速行驶已知乙的速度是甲的3倍，经过2小时后，乙的摩托车发生故障，停在路边等待甲，又经过1小时两人相遇，甲、乙两人的速度各是多少？14某商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完该商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，故进货量减少了10台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)该商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元？ 15将连续的奇数1，3，5，7，9，按如图541所示排列图541(1)求十字框中的五个数的和与中间的数23的关系；(2)设中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的五个数的和S；(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，则这五个数还有(2)中的规律吗？(4)十字框中的五个数的和能等于xx吗？能等于xx吗？能等于2075吗？若能，请写出这五个数1A216解析 设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑有(100x)台，依题意得x(100x)5，即20x0，解得x16.购置的笔记本电脑有16台3解：设成人有x人，那么儿童有(1360x)人，由题意得800x(1360x)500830000.解得x500.1360500860.答：成人有500人，儿童有860人4A解析 设最小的数为x，则其他两个数为x1，x2，由此可列方程xx1x2477，解得x158.5166解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为(12x)由题意，得10(12x)x3610x(12x)，解得x8，十位数字为12x4.答：原来的两位数是48.7C8.D9解：设甲、乙两地之间高速公路的路程是x千米，则30，解得x320.答：甲、乙两地之间高速公路的路程是320千米10解析 设隧道累计长度为x km，则桥梁累计长度为(2x36)km，用含有x的代数式表示等量关系“隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km”中的相关量，建立方程解之即可解：设隧道累计长度为x km，则桥梁累计长度为(2x36)km.由题意得x2x36342，解得x126，2x36212636216.答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km.11 A解析 本题属于相遇问题，设首次相遇时，两人都跑了x秒，则6x4x400，解得x40.12C13 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为3x千米/时根据题意，得2(x3x)x162.解得x18，3x54.答：甲的速度是18千米/时，乙的速度是54千米/时14 解：(1)设该商场第一次购进x台电风扇，根据题意列方程，得150x(15030)(x10)，解得x60，则x1050.答：该商场第一次购进60台电风扇，第二次购进50台电风扇(2)(250150)60(250180)50600035009500(元)答：商场共获利9500元15解：(1)因为721232539115，115235，所以十字框中的五个数的和是中间的数23的5倍(2)S5a.(3)有(4)设五个数中，中间的数为x，则它上面的数是(x16)，下面的数是(x16)，左边的数是(x2)，右边的数是(x2)(x16)(x16)x(x2)(x2)xx，解得x402.因为x为奇数，所以这五个数不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)xx，解得x403.因为x为奇数，所以这五个数不存在(x16)(x16)x(x2)(x2)2075，解得x415.因为415是第26行的最后一个数，所以不存在这样的五个数