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第6章实数第2课时立方根知识要点基础练知识点1立方根1.-64的立方根是(A)A.-4B.4C.4D.82.求下列各数的立方根.(1)-0.027;(2)512.解:(1)-0.3.(2)8.知识点2立方根的性质3.下列式子中,与3-9的值相等的是(C)A.-3B.39C.-9D.-94.下列说法:一个正数有两个立方根;0的立方根是0;负数没有立方根.其中错误的结论是.(只填序号)【变式拓展】立方根等于本身的数是-1或0或1.知识点3用计算器求正数的立方根5.用计算器求36的按键顺序是(B)A.2ndf63=B.2ndf36=C.2ndf=36D.36=2ndf知识点4立方根的应用6.一个正方体木块的体积是125 cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块,求每个小正方体的棱长.(不计损耗)解:每个小正方体的棱长是31258=52(cm).综合能力提升练7.一个立方体的体积扩大为原来的27倍,则棱长(A)A.扩大为原来的3倍B.缩小为原来的13C.保持不变D.扩大为原来的27倍8.如果a是(-3)2的平方根,那么3a等于(D)A.-3B.-33C.3D.33或-339.有一块正方体的水晶砖,体积为100 cm3,则它的棱长大约在(A)A.4 cm5 cmB.5 cm6 cmC.6 cm7 cmD.7 cm8 cm10.若3-a=-3a,则a的取值是(D)A.正数B.0C.负数D.正数或0或负数11.如果一个数的平方等于64,则这个数的立方根等于2.12.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,则计算a3+b3-cd-3-1的结果是0.13.求下列式子中x的值.(1)3x3+0.648=0;解:x=-0.6.(2)64(x+1)3=27.解:x=-14.14.已知x-2的平方根是2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.解:由题意得x=6,y=8,所以x2+y2的算术平方根为10.15.一个人平均每天要饮用大约0.0015 m3的各种液体,按70岁计算,每人所饮用的液体总量大约为40 m3,如果用一个圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,你能算出这个容器大约有多高吗?(精确到0.1 m)解:设圆柱的高约为x m,则底面半径为12x m,依题意有12x2x=40,解得x=31603.7,即这个容器大约有3.7 m高.16.(1)观察下表,你能得到什么规律?n0.0088800080000003n0.2220200(2)请你用计算器求出316精确到0.001的近似值,并利用这个近似值,根据上述规律,求出30.016和316000000的近似值.解:(1)被开方数的小数点每向右(左)移动3位,立方根的小数点向相同的方向移动1位.(2)因为3162.520,所以30.0160.2520,316000000252.0.拓展探究突破练17.【观察】观察下列各等式:(1)3227=2327;(2)33326=33326;(3)34463=43463;(4)355124=535124;【猜想】根据上述等式的规律猜想出第n(n是正整数)个等式.(不用说理由)解:3(n+1)+n+1(n+1)3-1=(n+1)3n+1(n+1)3-1.
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