中考数学 考前小题狂做 专题18 图形的展开与叠折（含解析）.doc

图形的展开与叠折1. 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EGBC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB=，EF=2，H=120，则DN的长为（）A B CD22如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A B C D3. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A遇B见C未D来4. 把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A祝 B.你 C.顺 D.利 5. 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（）A1次B2次C3次D4次6. 如图，一张三角形纸片ABC，其中C=90，AC=4，BC=3现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）Acab Bbac Ccba Dbca7 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是绿白黑红绿蓝白黄红 A.白 B. 红 C.黄 D.黑8 如图，ABC的面积为6，AC=3，现将ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是A3 B4 C5.5 D10 第7题图9 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（）A115 B120 C130 D14010 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）ABCD参考答案1.【考点】矩形的性质；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】延长EG交DC于P点，连接GC、FH，则GCP为直角三角形，证明四边形OGCM为菱形，则可证OC=OM=CM=OG=，由勾股定理求得GP的值，再由梯形的中位线定理CM+DN=2GP，即可得出答案【解答】解：长EG交DC于P点，连接GC、FH；如图所示：则CP=DP=CD=，GCP为直角三角形，四边形EFGH是菱形，EHG=120，GH=EF=2，OHG=60，EGFH，OG=GHsin60=2=，由折叠的性质得：CG=OG=，OM=CM，MOG=MCG，PG=，OGCM，MOG+OMC=180，MCG+OMC=180，OMCG，四边形OGCM为平行四边形，OM=CM，四边形OGCM为菱形，CM=OG=，根据题意得：PG是梯形MCDN的中位线，DN+CM=2PG=，DN=；故选：C2.【考点】几何体的展开图【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论【解答】解：由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，C符合题意故选C3.【考点】几何体的展开图【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面故选D4. 答案：C考点：正方体的展开。解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。5.【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠得出四个角相等的四边形是矩形，再由一组邻边相等，即可得出四边形是正方形【解答】解：小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了3次；理由如下：小红把原丝巾对折两次（共四层），如果原丝巾的四个角完全重合，即表明它是矩形；沿对角线对折1次，若两个三角形重合，表明一组邻边相等，因此是正方形；故选：C6.【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）图1，根据折叠得：DE是线段AC的垂直平分线，由中位线定理的推论可知：DE是ABC的中位线，得出DE的长，即a的长；（2）图2，同理可得：MN是ABC的中位线，得出MN的长，即b的长；（3）图3，根据折叠得：GH是线段AB的垂直平分线，得出AG的长，再利用两角对应相等证ACBAGH，利用比例式可求GH的长，即c的长【解答】解：第一次折叠如图1，折痕为DE，由折叠得：AE=EC=AC=4=2，DEACACB=90DEBCa=DE=BC=3=第二次折叠如图2，折痕为MN，由折叠得：BN=NC=BC=3=，MNBCACB=90MNACb=MN=AC=4=2第三次折叠如图3，折痕为GH，由勾股定理得：AB=5由折叠得：AG=BG=AB=5=，GHABAGH=90A=A，AGH=ACBACBAGH=GH=，即c=2bca故选（D）7.【答案】C.考点：几何体的侧面展开图.8. 【答案】A.【解析】试题分析：由题意可知，ABC是由ABC翻折得到的，所以ABC的面积也为6，当BCAD时，BP最短，因AC=AC=3，ABC的面积为6，可求得BP=4，即BP最短为4,所以线段BP的长不可能是3，故答案选A.考点：点到直线的距离.9. 【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB，B=B=90，根据三角形内角和定理求出CFB=50，进而解答即可【解答】解：把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，BFE=EFB，B=B=90，2=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180，解得：1=115，故选A【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理和计算是解此题的关键，注意：折叠后的两个图形全等10.【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到BFC=90，根据勾股定理求出答案【解答】解：连接BF，BC=6，点E为BC的中点，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，则BF=，FE=BE=EC，BFC=90，CF=故选：D