九年级数学下册 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质同步练习1 华东师大版.doc

26.22.第1课时二次函数yax2k的图象与性质一、选择题1抛物线y4x23的顶点坐标是()A(3，0) B(3，0)C(0，3) D(0，3)2抛物线y2x2，y2x2，y2x21共有的性质是()A开口向上 B对称轴都是y轴C都有最高点 D顶点都是原点3下列函数中，当x0时，y随着x的增大而增大的是()Ayx1 Byx21Cy Dyx214将二次函数yx2的图象向下平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为()Ayx23 Byx23Cy(x3)2 Dy(x3)25关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是()A它的图象开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C它的图象的顶点坐标是(2，3)D当x0时，y有最大值是36与抛物线yx21的顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式为()Ayx2 Byx21Cyx21 Dyx217若正比例函数ymx(m0)中的y随x的增大而减小，则它和二次函数ymx2m在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图K318xx苏州若二次函数yax21的图象经过点(2，0)，则关于x的方程a(x2)210的实数根为()Ax10，x24 Bx12，x26Cx1，x2 Dx14，x209xx泸州已知抛物线yx21具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到x轴的距离始终相等，如图K32，点M的坐标为(，3)，P是抛物线yx21上一个动点，则PMF周长的最小值是()图K32A3 B4 C5 D6二、填空题10抛物线y3x27的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，顶点是最_点，所以函数有最_值，为_11抛物线y4x21与y轴的交点坐标为_，与x轴的交点坐标为_12抛物线y2x2向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线y2x2向下平移4个单位，就得到抛物线_因此，把抛物线yax2向上平移k(k0)个单位，就得到抛物线_；把抛物线yax2向下平移m(m0)个单位，就得到抛物线_13当m_时，抛物线y(m1)xm2m9的开口向下，对称轴是_，在对称轴左侧，y随x的增大而_，当x0时，y随x的增大而_.14如图K33，在平面直角坐标系中，抛物线yax24与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点B，C，则BC的长为_图K3315二次函数yx25中，若x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为_16若抛物线y2xm24m3m5的顶点在x轴的下方，则m_若二次函数y(k1)x2k2k的图象的顶点坐标为(0，2)，则k_.17填写下表：函数图象的开口方向图象的顶点坐标图象的对称轴最值对称轴右侧函数值随自变量的变化情况y3x2_y3x21_y3x21_三、解答题18已知抛物线ymx2n向下平移2个单位后，得到抛物线y3x21.求m，n的值19不画出图象，回答下列问题：(1)函数y3x22的图象可以看成是由函数y3x2的图象通过怎样的平移得到的？(2)说出函数y3x22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(3)函数y3x22有哪些性质？(4)如果要将函数y3x2的图象经过适当的平移，得到函数y3x25的图象，那么应该怎样平移？20设直线y1xb与抛物线y2x2c交于点A(3，5)和点B.(1)求b，c的值和点B的坐标；(2)在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当x分别在什么范围内时，y1y2，y1y2，y1y2?21在同一直角坐标系中画出二次函数yx21与二次函数yx21的图象(1)从开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；(2)说出两个函数的性质的相同点与不同点1解析 D由二次函数y4x23的图象可知，其顶点坐标为(0，3)2答案 B3答案 D4答案 A5解析 BA项，a20，故它的图象开口方向是向上，故此选项错误；B项，在y轴左侧，y随x的增大而减小，故当x1时，y随x的增大而减小，正确； C项，它的图象的顶点坐标是(0，3)，故此选项错误； D项，当x0时，y有最小值是3，故此选项错误故选B.6答案 B7解析 A因为正比例函数ymx(m0)中的y随x的增大而减小，所以m0，故正比例函数的图象经过第二、四象限，所以二次函数ymx2m的图象开口向下，与y轴的交点在y轴的负半轴上，故A正确8解析 A根据“二次函数图象上点的坐标特征”可得4a10，a，则(x2)210，解一元二次方程，得x10，x24.9答案 C10答案 下y轴(0，7)高大7解析 y3x27，30，则抛物线开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，7)，顶点是最高点，所以y有最大值，为7.11答案 (0，1)(0.5，0)，(0.5，0) 12答案 y2x23y2x24yax2kyax2m13答案 2y轴(或直线x0)增大减小14答案 8解析 抛物线yax24与y轴交于点A，点A的坐标为(0，4)当y4时，x24，解得x4，点B的坐标为(4，4)，点C的坐标为(4，4)，BC4(4)8.15答案 516答案 12解析 由题意可得解得m1；由题意可得k2k2且k10，解得k2.17答案 第二行依次为：向上(0，0)y轴最小值为0y随x的增大而增大第三行依次为：向下(0，1)y轴最大值为1y随x的增大而减小第四行依次为：向下(0，1)y轴最大值为1y随x的增大而减小18解：抛物线y3x21由抛物线ymx2n向下平移2个单位得到，m3，n121.故m3，n1.19解：(1)向上平移2个单位(2)开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，2)(3)略(4)向下平移5个单位20解：(1)b2，c4，B(2，0)(2)画图象略当x2或x3时，y1y2；当x2或x3时，y1y2；当2x3时，y1y2.21解：如图：(1)相同点：图象都是抛物线，且形状相同，对称轴都是y轴不同点：抛物线yx21的开口向上，顶点坐标是(0，1)；抛物线yx21的开口向下，顶点坐标是(0，1)(2)两个函数的性质的相同点：图象的开口程度相同不同点：yx21，当x0时，y随x的增大而减小，当x0时，y随x的增大而增大；yx21，当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小