2019年春八年级数学下册 第9章 中心对称图形-平行四边形本章中考演练练习 （新版）苏科版.doc

第9章 中心对称图形平行四边形本章中考演练一、选择题1xx盐城 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图9Y12xx安徽 在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()ABEDF BAECFCAFCE DBAEDCF3xx宁波 如图9Y2，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若ABC60，BAC80，则1的度数为()A50 B40 C30 D20图9Y2图9Y34xx衢州 如图9Y3，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若AGE32，则GHC等于()A112 B110C108 D106图9Y45xx临沂 如图9Y4，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点则下列说法：若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是()A1 B2 C3 D4图9Y56xx金华 如图9Y5，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.若点A，D，E在同一条直线上，ACB20，则ADC的度数是()A55 B60C65 D70二、填空题7xx衡阳 如图9Y6，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_图9Y6图9Y78xx广州 如图9Y7，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_9xx株洲 如图9Y8，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长为_图9Y8图9Y910xx扬州 如图9Y9，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8，0)，点C的坐标为(0，4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为_图9Y1011xx青岛 如图9Y10，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_三、解答题12xx淮安 已知：如图9Y11，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F.求证：AECF.图9Y1113xx枣庄 如图9Y12，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1)在图中，画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图中，画出一个与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形；(3)在图中，画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的三角形图9Y1214xx南通 如图9Y13，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证：CFAB； (2)连接BD，BF，当BCD90时，求证：BDBF.图9Y1315xx徐州 已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断：OAOC，ABCD，BADDCB，ADBC.请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：(1)构造一个真命题，画图并给出证明；(2)构造一个假命题，举反例加以说明16xx泰安 如图9Y14，在ABC中，D是AB上一点，DEAC于点E，F是AD的中点，FGBC于点G，与DE交于点H，若FGAF，AG平分CAB，连接GE，GD.(1)求证：ECGGHD；(2)小亮同学经过探究发现：ADACEC.请你帮助小亮同学证明这一结论；(3)若B30，判断四边形AEGF是不是菱形，并说明理由图9Y14详解详析本章中考演练1解析 DA不是轴对称图形，是中心对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，也是中心对称图形故选D.2解析 B如图，连接AC，与BD相交于点O，在ABCD中，OAOC，OBOD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OEOF即可A若BEDF，则OBBEODDF，即OEOF，故本选项不符合题意；B若AECF，则无法证得OEOF，故本选项符合题意；C若AFCE，则能够利用“角边角”证明AOF和COE全等，从而得到OEOF，故本选项不符合题意；D若BAEDCF，则能够利用“角边角”证明ABE和CDF全等，从而得到DFBE，然后同A选项，故本选项不符合题意故选B.3解析 BABC60，BAC80，BCA180608040.对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1BCA40.故选B.4解析 D根据折叠前后对应角相等可知DGHEGH.AGE32，EGH(18032)74.四边形ABCD是矩形，ADBC，GHCAGHEGHAGE106.故选D.5解析 A因为一般四边形的中点四边形是平行四边形，所以当对角线ACBD时，中点四边形是菱形，当对角线ACBD时，中点四边形是矩形，当对角线ACBD，且ACBD时，中点四边形是正方形，故说法正确，故选A.6解析 C将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC.DCEACB20，BCDACE90，ACCE，ACD902070.点A，D，E在同一条直线上，ADCEDC180.又EDCEDCE180，ADCE20.ACE90，ACCE，DACE90，EDAC45.在ADC中，ADCDACACD180，即4570ADC180，解得ADC65，故选C.7答案 16解析 四边形ABCD是平行四边形，OAOC.又OMAC，AMMC.CDM的周长ADCD8，平行四边形ABCD的周长是2816.8答案 (5，4)解析 菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，AB5，AD5，由勾股定理知：OD4，点C的坐标是(5，4)故答案为(5，4)9答案 2.5解析 四边形ABCD是矩形，BDAC10，BODOBD，DOBD5.P，Q分别是AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线，PQDO2.5.故答案为2.5.10答案 (，)解析 由折叠得CBODBO.在矩形ABCO中，BCOA，CBOBOA，DBOBOA，BEOE.在ODE和BAE中，ODEBAE(AAS)，AEDE.设DEAEx，则有OEBE8x.在RtODE中，根据勾股定理，得42x2(8x)2，解得x3，即DE3，OE5.过点D作DFOA于点F，SOEDODDEOEDF，DF，OF，则D(，)11答案 解析 四边形ABCD是正方形，ABADBCCD5，BADDC90.又AEDF，ABEDAF，DAFABE，ABEBAG90，BGFBGA90.在RtBCF中，BC5，CF3，BF.在RtBGF中，H为BF的中点，GHBF.12证明：ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOCO，ADBC，EACFCO.在AOE和COF中，AOECOF，AECF.13解：(1)答案不唯一，如图所示，DCE即为所作(2)答案不唯一，如图所示，ACD即为所作(3)如图所示，ECD即为所作14证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABDF，BAECFE.又BECE，AEBFEC，AEBFEC，CFAB.(2)如图，连接AC.四边形ABCD是平行四边形，BCD90，四边形ABCD是矩形，BDAC.ABCF，ABCF，四边形ACFB是平行四边形，BFAC，BDBF.15解：(1)答案不唯一，如以为条件构成真命题：在四边形ABCD中，OAOC，ADBC，则四边形ABCD是平行四边形证明如下：如图，ADBC，DACBCA，ADBDBC.又OAOC，AODCOB，ADBC，四边形ABCD为平行四边形(2)答案不唯一，如以为条件构成假命题：在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，则四边形ABCD是平行四边形理由如下：如图，在四边形ABCD中，满足ABCD，ADBC，四边形ABCD是等腰梯形，不是平行四边形16解：(1)证明：AFFG，FAGFGA.AG平分CAB，CAGFAG，CAGFGA，ACFG.DEAC，FGDE.又FGBC，DEBC，ACBC，CGEGED，CDHG90.F是AD的中点，FGAE，H是DE的中点，FG是线段DE的垂直平分线，GEGD，GDEGED，CGEGDE，ECGGHD.(2)证明：过点G作GPAB于点P，GCGP，而AGAG，RtCAGRtPAG，ACAP.由(1)可得EGDG，RtECGRtDPG，ECPD，ADAPPDACEC.(3)四边形AEGF是菱形理由：B30，DEBC，ADE30，AEAD.而F是AD的中点，AEAFFG.又由(1)得AEFG，四边形AEGF是平行四边形又AEAF，四边形AEGF是菱形