七年级数学上册 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的应用》拔高练习 (新版)青岛版.doc

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7.4 一元一次方程的应用一、选择题1A、B两地相距10km,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,同向而行,若甲在乙的后边,当甲追上乙时,下列等式正确的是( )A甲走的路程乙走的路程B甲走的路程乙走的路程10kmC甲走的路程乙走的路程10kmD甲走的路程乙走的路程10km2一件工程甲独做要4天完成,乙独做要6天完成,则两人合做要完成的天数为( )A6 B5 C24 D23某项工程,甲单独完成要45天,乙单独做要30天若乙先单干22天,剩下的由甲去完成问甲、乙一共用几天可全部完成任务?若设甲、乙共用x天可全部完成任务,下列方程符合题意的是( )A BC D4某人从家里去上班,每小时行5千米,下班按原路返回时,每小时行4千米,结果下班返回比上班多花10分钟设上班所用时间为t小时,可列方程为( )A BC D5一船由甲地开往乙地,顺水航行要4小时,逆水航行比顺水航行多用40分钟,已知船在静水中走16千米时,求水流速度解题时,若设水流速度为x千米时,那么下列方程中正确的是( )ABCD6数学竞赛共有20道题,答对一题得5分,不答或答错一题扣3分,问要得到84分需答对几道题?设答对x道题,可得( )A BC D7某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折优惠后,再让利40元销售,仍可获利10,这种商品的进价为多少元?设这种商品的进货价为x元,可列( )A BC D8小张和小李骑自行车从A地出发到B地,A、B两地相距100千米,如小张以12千米时的速度先出发,1小时后,小李以15千米时的速度追上去,则小李追上小张要( )A小时 B小时 C4小时 D5小时9一种商品进价为每件a元,按进价增加25出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还能盈利( )A0125a元 B015a元 C025a元 D125a元10某专卖店在统计2003年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加10,三月份比二月份减少10,那么三月份比一月份( )A增加10 B减少10 C不增不减 D减少111有若干本连环画册分给小朋友,每人8本,则余14本;每人9本,则最后一个人得6本,问有( )个小朋友分这批书A17 B18 C19 D2012某市举行的青年歌手大奖赛,今年共有a人参加,参赛的人数比去年增加了20还多3人,设去年参赛的人数为x人,则x为( )A B C D13一个五位数,前三位数为a,后两位数为b,如果把后两位数b放前三位数a前面,组成一个新的五位数,则这个新五位数为( )A B C D14某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25,一件赔25,在这次买卖中,该商人( )A赚了16元 B赔了16元 C不赚不赔 D无法确定15某工人原计划每天生产a个零件,现在实际每天多生产b个零件,则生产m个零件提前的天数为( )A B C D二、填空题1两地相距480千米一列慢车从A地开出,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走65千米(1)两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则可列方程为_(2)两车同时开出,相背而行,x小时之后,两车相距620千米,则可列方程为_(3)慢车先开出1小时,相向而行,快车开出x小时相遇,则可列方程_(4)若两车同时开出,同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,可列方程为_(5)若两车同时开出,慢车在快车后面,同向而行,x小时后快车与慢车相距640千米,则可列方程为_2一架飞机飞行在两个城市之间,顺风要2小时45分,逆风要3小时,已知风速是20千米时,则两城市间距离为_3某城举行自行车环城赛,最快的人在开始后45分钟遇到最慢的人,已知最慢的人的速度是x千米时,是最快的人速度的,环城一周是6千米,由此可知最慢人的速度是_千米时4甲、乙两人同向环湖竞走,环湖一周是400米,乙每分钟走80米,甲的速度是乙的倍,现在甲在乙的前面100米,设x分钟后,他们第一次相遇,那么可列出的方程为_5甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快如同向跑,则他们每隔3分20秒相遇一次;如反向跑,则他们每隔40秒钟相会一次设甲的速度是x米秒,则乙的速度是_米秒,他们反向跑时相等关系为_,所列方程为_6一辆翻斗车向工地运送一堆石子,第一天运了这堆石子的还多2吨,第二天运了剩下的少1吨,还剩下38吨石子没运完,这堆石子原有_吨7若干本书分给某班同学,如果每人6本,则余18本;如果每人7本,则缺24本,这个班的同学有_人,书有_本8数学课外活动小组的女同学原来占全组人数的,加入了6名女同学后,就占全组人数的一半,课外活动小组原来有_名同学9甲组有37人,乙组有23人,现在要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其他的工作,若使甲组剩下的人数为乙组剩下的人数的2倍,则要从甲、乙组各调出_人10一项工程甲队单独做10天可以完成,乙队单独做15天可以完成,两队合作x天可以完成列方程是_11某企业原来管理人员与营销人员人数之比为3:2,总人数为180人,为了扩大市场,应从管理人员中抽调_人参加营销工作,就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍12一种商品,每件成本a元,按成本增加22定出价格,则每件价格是_元,后来因库存积压,准备降价,按价格的85出售,则此时售价是_元,每件还能盈利_元13有一旅客携带了30公斤行李从南京乘飞机去天津,按照民航的规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分则每公斤按飞机票价格的015购买行李票,现该旅客购买了12元的行李票,则他的飞机票价格是_元14国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息20,银行一年定期储蓄的年利率为225现在小王取出一年到期的本金和利息时,交纳了利息税45元,则小王一年前存入银行的钱为_15甲、乙两人在环形跑道上赛跑,已知甲3分钟跑一圈,乙6分钟跑一圈,则甲、乙在同一地点背向而行,过_分钟两人相遇三、解答题1某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价为多少元?2某商店为了促销A牌高级洗衣机,规定在元旦那天购买该机可以分两期付款,在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息(年利率为56)在明年的元旦付清,该洗衣机售价是每台8 224元,若两次付款相同,问每次应付款多少元?3工厂甲、乙两车间去年计划共完成税利720万元,结果甲车间完成了计划的115,乙车间完成了计划的110,两车间共完成税利812万元,求去年两个车间各超额完成税利多少万元?4一辆汽车用40千米时的速度由甲地驶向乙地,车行3小时后,因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米,结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟,求甲、乙两地间的距离5甲、乙两人合办一小型服装厂,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润,已知甲与乙投资比例为3:4,第一年共获利30 800元,问甲、乙两人可获利润多少元?6有人问老师班级有多少名学生时,老师说:“一半学生在学数学,四分之一学生在学音乐,七分之一的学生在读外语,还剩六名学生在操场踢球”你知道这个班有多少名学生吗?7某人10时10分离家去赶11时整的火车,已知他家离车站10千米,他离家后先以3千米时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车?8某市居民生活用电基本价格是每度040元,若每月用电量超过a度,超出部分按基本电价的70收费(1)某户五月份用电84度,共交电费3072元,求a;(2)若该户六月份的电费平均为每度036元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?9为了鼓励节约用水,市政府对自来水的收费标准作如下规定:每月每户不超过10吨部分,按045元吨收费;超过10吨而不超过20吨部分,按080元吨收费;超过20吨部分,按15元吨收费现已知李老师家六月份缴水费14元,问李老师家六月份用水多少吨?10一支自行车队进行训练,训练时所有队员都以35千米时的速度前进突然,有一名队员以45千米时的速度独自行进,行进10千米后调转车头,仍以45千米时的速度往回骑,直到与其他队员会合你知道这名队员从离队到与队员重新会合,经过了多长时间吗?11有8名同学分别乘两辆轿车赶往火车站,其中一辆轿车在距离火车站15千米时出现故障,此时离火车停止检票时间还有42分,这时惟一可以利用的交通工具只有一辆轿车,连司机在内限乘5人,这辆小轿车的平均速度为60千米时这8名同学都能赶上火车吗?12一家庭(父亲、母亲和孩子们)去某地旅游甲旅行社说:“如父亲买全票一张,其余人可享受半价优惠”乙旅行社说:“家庭旅行算集体票,按原价的优惠”这两家旅行社的原价相同你知道哪家旅行社更优惠吗?13我国从1999年11月1日开始对储蓄存款利息征收个人所得税,但教育储蓄和购买国库券暂不征收利息税教育储蓄规定定期1年利率为225,三年利率为270,六年利率为288为了准备小明六年后上大学的学费5 000元,他的父母现在就参加了教育储蓄,有两种方案:(1)定期6年;(2)定期存3年,然后将本息和再转存3年定期请你帮助选择一种合适的方案(可借助于计算器)14某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者果园基地对购买3 000千克以上(含3 000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回已知该公司租车从基地到公司的运费为5 000元问选择哪种购买方案付款较少?并说明理由15A、B两地相距60千米,甲、乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20分钟,每小时比已多行3千米,在甲出发后1小时40分钟,两人相遇问甲、乙两人每小时各行多少千米?16一支队伍长450米,以每分钟90米的速度前进,某人从排尾到排头取东西后立即返回排尾,他的速度是每秒3米,求此人往返共需多少时间?17甲、乙两车站相距192公里,一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发,快车每小时行72公里,慢车每小时行48公里(1)如果两车相向而行,那么出发后几小时两车相遇?(2)如果两车同向而行,快车在慢车的后面,几小时后,快车追上慢车?(3)如果两车都从甲站开往乙站,慢车先出发小时,那么快车追上慢车时,离乙站还有多远?18一列火车匀速前进,从它进入300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒,隧道顶部一盏固定的灯光,在列车上照了10秒钟,求火车车身长19一旅客坐在时速40千米的客车上,他看见迎面开来的火车,用了3秒钟的时间从他窗前驶过,已知迎面火车长为75米,求火车速度20在甲处工作的有31人,在乙处工作的有20人,现在调来18人分别派往甲、乙两处,使在甲处工作的人数是乙处的两倍,应往甲、乙两处各派去多少人?21某工人原计划用26天生产一批零件,工作2天后,因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件,这批零件有多少个?22在一条长河中有甲、乙两船,现同时由A顺流而下,乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行公务,甲船继续顺流航行已知甲、乙两船在静水中的速度都是75千米时,水流速度是25千米时两地间距离为10千米,如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时,问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远?参考答案一、选择题1C 2C(设合做x天完成,则) 3A 4B 5A6A 7D 8C 9A 10 D 11A 12C 13D 14B 15B二、填空题1(1) (2) (3) (4) (5)21320千米(设飞机在静风中的速度为x千米/时,则(千米)320(由题意可得45;甲的路程乙的路程400米;6114(设石子原有x吨,则742;270(设这个班有x人,则836(设小组原有x名同学,则)99(设要调出x人,则)101148(原管理人员108人,营销人员72人设抽调x人,则)12122a,1037a,0037a 13800 141000元 152三、解答题1设这种商品定价为x元,则2设每次付款x元,则3设甲计划完成x万元,则,则乙计划完成720400320(万元),400115460(万元),则甲超额46040060(万元),乙超额8127206032(万元)4设甲、乙两地间距离s千米,则5甲获知得,乙获得30 80013 20017 6006设这个班有x名学生,则7设公共汽车每小时至少走x千米,则8(1)依题意,得(2)设六月份公用了x度电,则9 设李老师家六月份用水x吨,则10设这名队员从离队到与队员重新会合经过了x小时,则11可先将4人送到火车站,同时另外4人向火车站走,这时小轿车再转回接步行的4人即可12设成人票x元/张,共有y个孩子,则,即当孩子多于1人时,选择第二种方案,孩子少于1人时,选择第一种方案13设直接存一个6年期的教育储蓄的本金为x元,则,按照第二种方式,那么第一个3年期后,本息和为,第二个3年期后本息和为因此,按照第一种储蓄方式开始存入的本金较少14设买x千克水果时费用一样多,则,当大于5000千克时,自己租车,当购买的量小于5000千克时,用基地的车15甲18千米/时,乙15千米/时(设乙走x千米/时,则16分钟(设某人从排尾声追到排头要x秒,则,秒故共用400秒即分钟)17(1)16小时 (2)8小时 (3)快车25小时后追上慢车,此时离乙站有12公里18300米(火车从进入隧道到完全通过要20秒,即说20秒火车走过300米加车身长的距离,灯在车上照了10秒钟,即是说10秒钟火车走过一个车身长设火车车身长为x米,则有)1950千米/时(设火车速度为x米/时,则)20应往甲、乙两处各派15人,3人(设应往甲处调x人,则21原来每天生产零件25个,这批零件650个(设改进操作方法前每天生产零件x个,则,(个) 22这是一个流水问题其基本数量关系为:顺水路程顺水速度顺水时间,逆水路程逆水速度逆水时间解:设乙船由B地到C地时,甲船距B地x千米,若C地在A地与B地之间,则由题意得解得 若C地不在A地与B地之间,则由题意得 解得答:乙船由B地到C地时,甲船驶离B地20千米或千米
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