2019版九年级数学上学期期末考试试题 人教新版.doc

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2019版九年级数学上学期期末考试试题 人教新版第1题图一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱,得到一个如图所示的几何体,则该几何体的左视图是()A B C D2方程x2x=0的解是()第3题图Ax=0 Bx=1 Cx1=0,x2=1 Dx1=0,x2=13如图,在RtABC中,C=90,AC=4,tanA=,则BC的长度为()A2 B8 C D4在一个有 10 万人的小镇,随机调查了 1000 人,其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目,那么在该镇随便问一个人,他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是()A B C D5下列命题中,真命题是()A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6若将抛物线y=5x2先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的新抛物线的表达式为()Ay=5(x2)2+1 By=5(x+2)2+1 Cy=5(x2)21 Dy=5(x+2)217在三角形纸片ABC中,AB=8,BC=4,AC=6,按下列方法沿虚线剪下,能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()A BC D第8题图8如图,AB是O的直径,直线DA与O相切于点A,DO交O于点C,连接BC,若ABC=21,则ADC的度数为()A46 B47 第9题图C48 D499如图,已知DEBC,CD和BE相交于点O,SDOE:SCOB=4:9,则AE:EC为()A2:1 B2:3 C4:9 D5:410已知二次函数y = (x-m)2 +n的图象如图所示,则一次函数y = mx + n 与反比例函数 的图象可能是( ) A. B. C. D. 第11题图11如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,过点D作DEAC, 且DE=AC,连接CE、OE,连接AE,交OD于点F若AB=2,ABC=60,则AE的长为()A B 第12题图C D12如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是边AD中点, 点F在边CD上,且FEBE,设BD与EF交于点G,则DEG的面积是()A B C D二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球,其中4个是黄球,2个是白球从该盒子中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是_.14若一元二次方程x22x+a=0有两个相等的实数根,则a的值是 15若,则 16. 已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为 第18题图第17题图17如图,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,若O的半径为5,AC=8则cosB的值是_.第16题图 18. 如图,矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上,顶点C、D位于第一象限,且OA=3,OB=2,对角线AC、BD交于点G,若曲线y=(x0)经过点C、G,则k= Oxy三、解答题:(本大题共9个小题,共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(每小题4分,共8分)(1)解方程:x25x+3=0 (2)计算:4sin45+|2|+()020.(4分) 已知:如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,BE=DF,连接CE,AF求证:AF=CE21. (6分) 如图,已知O的内接正六边形ABCDEF,若O的半径为2,求:阴影部分(弓形)的面积(结果保留)22.(6分) 济南市地铁R3线施工,某路口设立了交通路况显示牌(如图)已知立杆AB的高度是3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45.求路况显示牌的高度BC23.(8分) 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“ 香”、“ 历”、“ 城”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀(1)若从中任取一个球,球上的汉字刚好是 “书”的概率为_.(2)从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表的方法,求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率24(10分)“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件,每件盈利20元“五一”期间,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件该商品每降价1元,商场平均每天可多售出10件设每件商品降价x元据此规律,请回答:(1)降价后每件商品盈利 元,商场日销售量增加 件 (用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变的情况下,求每件商品降价多少元时,商场日盈利最大,最大值是多少?25(12分)(本小题满分9分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点,与轴交于点,点A的坐标为(- 3,4),点的坐标为(6,n). (1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接OB,求AOB 的面积;AEOCBxy(第25题图)(3)在x轴上是否存在点P,使APC是直角三角形. 若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 26.(12分) 已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处,使三角板绕点D旋转(1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想CE与AF的数量关系,并加以证明;(2)在(1)的条件下,若DE:AE:CE=1:3,求AED的度数;(3)若BC=4,点M是边AB的中点,连结DM,DM与AC交于点O,当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2),若OF=,求CN的长27.(12分) 如图,抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A(3,0),点B(1,0),交y轴于点E点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线过点F且与y轴平行直线y=kx+3过点C,交y轴于D点(1)求抛物线的函数表达式;(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标九年级数学期末试卷评分标准参考一选择题(每小题4分,共48分)1D 2C 3A 4B 5D 6A 7D 8C 9A 10D 11C 12B 二填空题(每小题4分,共24分)13 14 15 16. , 17 18. 19.(每小题4分,共8分) (1)解方程:x25x+3=0 (2)计算:4sin45+|2|+()0解:; 解:=4221.2 =2221.3 =3.420. (共4分)方法一:(1)证明:四边形ABCD是矩形,DCAB,DC=AB,CFAE,.1DF=BE,CF=AE,.2四边形AFCE是平行四边形,.3AF=CE;.4方法二:四边形ABCD是矩形,AD=BC, .2DF=BE,ADFCBE.3AF=CE.421. (共6分)解:连接OA,OF则又OA=OFAOF为等边三角形.2O的半径为2,OA=OF=AF=2OH=2sin600=.32=,.4.5阴影面积为=,.622. (共6分)解:在RtADB中,BDA=45,AB=3m,DA=3m,2分在RtADC中,CDA=60,tan60=,CA=3m4分BC=CABA=(33)米6分答:略23. (共8分)解:(1);2分(2)书香历城书(书,香)(书,历)(书,城)香(香,书)(香,历)(香,城)历(历,书)(历,香)(历,城)城(城,书)(城,香)(城,历)8分共有12种等可能的结果数,其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为2,所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率=8分24(共10分)解:(1)(20x),10x;4分(2)设每件商品降价x元时,利润为w元根据题意得:w=(20x)(100+10x)7分=10x2+100x+2000=10(x5)2+2250,9分100,w有最大值,当x=5时,商场日盈利最大,最大值是2250元;答:每件商品降价5元时,商场日盈利最大,最大值是2250元10分25(共12分)解:(1)将A(3,4)代入y=,得m=34=12反比例函数的解析式为y=;1分将B(6,n)代入y=,得6n=12,解得n=2,B(6,2),2分将A(3,4)和B(6,2)分别代入y=kx+b(k0)得,解得,所求的一次函数的解析式为y=x+2;4分(2)当y=0时,x+2=0,解得:x=3,C(3,0)5分,6分7分8分(2)存在过A点作AP1x轴于P1,AP2AC交x轴于P2,如图,AP1C=90,A点坐标为(3,4),P1点的坐标为(3,0);10分P2AC=90,P2AP1+P1AC=90,而AP2P1+P2AP1=90,AP2P1=P1AC,RtAP2P1RtCAP1,=,即=,P1P2=OP2=3+=,P2点的坐标为(,0),12分满足条件的P点坐标为(3,0)、(,0)26. (共12分)(1)CE=AF证明:ABCD是正方形AD=CD,ADC=9001分DEF是等腰直角三角形DE=DF,FDE=9002分ADF+ADE=CDE+ADEADF=CDE3分ADFCDE, CE=AF4分(2)设DE=DE:AE:CE=1:3 AE=,CE=AF=3,5分DEF为等腰直角三角形EF=,DEF=4506分AE2+EF2=7k2+2k2=9k2,AF2=9k2AE2+EF2=AF2 AEF为直角三角形AEF=90 7分AED=AEF+DEF=90+45=1358分(3)M是AB中点,MA=AB=AD,ABCD,在RtDAM中,DM=,DO=,OF=,DF=,9分DFN=DCO=45,FDN=CDO,DFNDCO10分,DN=11分CN=CDDN=4=12分27. (共12分)解:(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x1)(x+3)2分抛物线交y轴于点E(0,3),将该点坐标代入上式,得a=13分所求函数表达式为y=(x1)(x+3),即y=x2+2x3;4分(2)点C是点A关于点B的对称点,点A坐标(3,0),点B坐标(1,0),点C坐标(5,0),将点C坐标代入y=kx+3,得k=,直线CD的函数表达式为y=x+3,5分设K点的坐标为(t,0),则H点的坐标为(t,t+3),G点的坐标为(t,t2+2t3),点K为线段AB上一动点,3t1,HG=(t+3)(t2+2t3)6分=t2t+6=(t+)2+,7分31,当t=时,线段HG的长度有最大值;8分(3)点F是线段BC的中点,点B(1,0),点C(5,0),点F的坐标为(3,0),直线l过点F且与y轴平行,直线l的函数表达式为x=3,点M在直线l上,点N在抛物线上,设点M的坐标为(3,m),点N的坐标为(n,n2+2n3),点A(3,0),点C(5,0),AC=8,9分分情况讨论:若线段AC是以点A、C,M、N为顶点的平行四边形的边,则需MNAC,且MN=AC=8当点N在点M的左侧时,MN=3n,3n=8,解得n=5,N点的坐标为(5,12),10分当点N在点M的右侧时,MN=n3,n3=8,解得n=11,N点的坐标为(11,140),11分若线段AC是以点A、C,M、N为顶点的平行四边形的对角线,由“点C与点A关于点B中心对称”知:点M与点N关于点B中心对称,取点F关于点B的对称点P,则P点坐标为(1,0)过P点作NPx轴,交抛物线于点N,将x=1代入y=x2+2x3,得y=4,过点N作直线NM交直线l于点M,在BPN和BFM中,NBP=MBF,BF=BP,BPN=BFM=90,BPNBFM,NB=MB,四边形ANCM为平行四边形,坐标(1,4)的点N符合条件,12分当N的坐标为(5,12),(11,140),(1,4)时,以点A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形
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