资源描述
图形的旋转课程标准描述1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质；一个图形和他经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成角相等。考试大纲描述通过具体实例认识旋转。掌握它的基本性质。教材内容分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。学生分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。学习目标1、通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2、明确确定一个三角形旋转后的位置的条件.3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.4、通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.重点1、掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.2、寻找旋转中心难点1、探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.2、按旋转角相等作图教学过程教师活动学生活动设计意图（备注）导仔细聆听.回答问题回忆旧知，引入新知思教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序C F B D A E O一、基础感知阅读教材：P75P76第3节图形的旋转探究一：旋转的定义你见过下列现象吗？(1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动；(3)钟摆的摆动(4)飞速转动的电风扇叶片；（5）汽车方向盘的转动；它们在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？是平移吗? 它们有何共同特征？你再能举一些类似的例子吗？1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.旋转的三个要素： 。练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的运动；传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 _ .二、深入学习探究二：旋转的性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）AOD与BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。2、旋转的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_，对应角_. 练习：（1）判断题：一个图形经过旋转图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )图形上可能存在不动点. ( )图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )（2）上右图是正六边形，这个图案可以看做是由_“基本图案”通过旋转得到的.（3）如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。 4、上列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）探究三：旋转作图1、试着画一画线段AB绕A点顺时针旋转BA60后所得的线段 2、如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，（1）指出这一旋转的旋转角。（2）试确定顶点B，C对应点的位置，画出旋转后的三角形.归纳总结：确定一个三角形旋转后的位置的条件为：除三角形原来的位置外. 还有 (1)旋转中心. （2）旋转方向。 (3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.旋转作图的一般步骤：(1)找出旋转中心和_(2)找出构成图形的_(3)按指定的方向和_,通过截取线段的方法，旋转各个关键点（4）顺次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母。练习：如图,四边形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋转后能与DFA重合。（1）旋转中心是点_（2）旋转了_（3）若AE=5 cm求四边形AECF的面积。问题记录第 象限问题记录议教师巡视指导，总体协调，维持课堂秩序小组合作讨论纠正组长负责协调：小组组长负责：看小组成员做题的正确率和过程，小组内先进行讲解纠正学生在思的基础上，把不能完全参透的知识抛出来讨论，再次促进学生思考的过程，让知识更加透彻化展仔细倾听，为评做准备展思的内容1、培养学生的理解能力2、以便老师了解学生思和议的成果，看学生的自学掌握度，为评做好准备评1、对孩子的错题，以及写法规范进行归正和点评2、对本节课的知识要点进行归纳整合，学生做好笔记，让学生再次明确本节课学习任务及目标仔细聆听，做好笔记，归纳整合对学生本节课暴露出来的问题进行点评，是本节课的收拢之笔。老师要尽可能的做到精，准，稳检及时批改，纠错，做好本堂反馈三、迁移运用当堂检测1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、圆 D、正六边形2、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_.3、在中，先将绕点B旋转，得到关于A的对应点D，则AD的长是（ ） A、20 B、 C、 D、104、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求证：AD平分CDE.教学反思
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