2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数周周练（22.1.1-22.1.3）（新版）新人教版.doc

周周练(22.1.122.1.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1已知函数：y2x1；y2x21；y2x2；y2x3x2；yx2x1，其中二次函数的个数为(C)A1 B2 C3 D42抛物线y2(x1)22与y轴的交点的坐标是(D)A(0，2) B(2，0) C(0，1) D(0，0)3二次函数ya(x1)2b(a0)的图象经过点(0，2)，则ab的值是(C)A3 B1 C2 D34对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法正确的是(B)A对称轴是直线x1，最小值是2B对称轴是直线x1，最大值是2C对称轴是直线x1，最小值是2D对称轴是直线x1，最大值是25如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为(D)Ayx2By(x1)2Cy(x1)21Dy(x1)216已知二次函数yax2bxc的x，y的部分对应值如下表：x10123y51111则该函数图象的对称轴为(B)Ay轴 B直线xC直线x2 D直线x7已知二次函数y2(x3)22，下列说法：其图象开口向上；顶点坐标为(3，2)；其图象与y轴的交点坐标为(0，2)；当x3时，y随x的增大而减小其中正确的有(C)A1个 B2个 C3个 D4个8若正比例函数ymx(m0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数ymx2m的图象大致是(A)9如图，在RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(D)10如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是(B)AhmBknCknDh0，k0二、填空题(每小题4分，共20分)11若抛物线yax2bxc的开口向下，则a的值可能是答案不唯一，如：1(写一个即可)12当x3时，函数y(x3)2中，y随x的增大而增大，当x3时，y随x的增大而减小13若点A(0，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数y(x2)29的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是y2y1y314已知点A(x1，20)，B(x2，20)是函数y2x218图象上不同的两点，当xx1x2时，函数值y1815如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax23与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点B、C，则BC的长为6三、解答题(共40分)16(8分)已知二次函数y(x1)24.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与yx2的图象的关系解：(1)抛物线的开口方向向上，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x1.(2)图象略，将二次函数y(x1)24的图象先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度可得到yx2的图象17(10分)如图，已知ABCD的周长为8 cm，B30，若边长AB为x cm.(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值解：(1)过点A作AEBC于点E，B30，ABx，AEx.又平行四边形ABCD的周长为8 cm，BC4x.yAEBCx(4x)，即yx22x(0x4)(2)yx22x(x2)22，a，当x2时，y有最大值，其最大值为2.18(10分)已知二次函数y2x2m.(1)若点(2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上，则y1y2(填“”“”或“”)；(2)如图，此二次函数的图象经过点(0，4)，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和解：二次函数y2x2m的图象经过点(0，4)，m4.四边形ABCD为正方形，又抛物线和正方形都是轴对称图形，且y轴为它们的公共对称轴，ODOC，S阴影S矩形BCOE.设点B的坐标为(n，2n)(n0)点B在二次函数y2x24的图象上，2n2n24，解得n12，n21(舍去)B(2，4)S阴影S矩形BCOE248.19(12分)如图，二次函数的图象与x轴交于A(2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积解：(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是直线x1.又函数的最大值为9，抛物线的顶点坐标为(1，9)设抛物线的解析式为ya(x1)29，将B(4，0)代入，得a1.二次函数的解析式是y(x1)29，即yx22x8.(2)当x0时，y8，即抛物线与y轴的交点D的坐标为(0，8)过点C作CEx轴于点E.S四边形ABCDSAODS四边形DOECSBCE28(89)13930.