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.北京市西城区 2017-2018 学年度第一学期期末试卷九年级数学 2018.1一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1. 如图，在 RtABC 中，ACB=90，如果 AC=3，AB=5，那么 sinB 等于（ ） A. B. C. D. 3545342. 点 ， 是反比例函数 图象上的两点，那么 ， 的大小关系是（ ） 1(,)y2(,)6yx1y2A. B. C. D.不能确定12y123. 抛物线 的顶点坐标和开口方向分别是（ ）.2(4)5yxA. ，开口向上 B. ，开口向下 C. ，开口向上 D. ，开口向(,5)(,)(4,5)(4,5)下4. 圆心角为 ，且半径为 12 的扇形的面积等于（ ） .60A. B. C. D.4824425. 如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，如果 ACD=34，那么BAD 等于（）A34 B46 C56 D666. 如果函 数 的 图 象 与 x 轴 有 公 共 点 ， 那 么 m 的 取 值 范 围 是 （ ）.24yxmA.m4 B. C. m D.47. 如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，如果添加一个条件后可以得到ABPACB，那么以下添加的条件中，不正确的是（ ）AABP=C BAPB= ABC C D2ABPABCP8. 如图，抛物线 (a0)的对称轴为直线 ，32bxy 1x如果关于 x 的方程 (a0)的一个根为 4，那么08该方程的另一个根为（ ）A B C1 D 342二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 抛物线 与 y 轴的交点坐标为 .23yx .10. 如图，在ABC 中，D，E 两点分别在 AB，AC 边上， DEBC，如果 ，AC=10 ，那么 EC= .23BA11. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，第一象限内的点 (,)Pxy与点 在同一个反比例函数的图象上，PC y 轴于(2,)A点 C，PD x 轴于点 D，那么矩形 ODPC 的面积等于 .12. 如图，直线 (k0)与抛物 (a0)1yxn2yxbc分别交于 ， 两点，那么当 时，x 的(,0)A2,3)B12y取值范围是 .13. 如图，O 的半径等于 4，如果弦 AB 所对的圆心角等于 ，120那么圆心 O 到弦 AB 的距离等于 .14.2017 年 9 月热播的专题片辉煌中国圆梦工程展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图 1 所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列.在图 2 的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨 BD 的中点为 E，最长的斜拉索 CE 长 577 m，记 CE 与大桥主梁所夹的锐角CED为 ，那么用 CE 的长和 的三角函数表示主跨 BD 长的表达式应为 BD= (m) . .15.如图，抛物线 与 y 轴交于点 C，与 x 轴 2 (0)yaxbca交于 A，B 两点，其中点 B 的坐标为 ，抛物线的对称轴交4,x 轴于点 D，CE AB，并与抛物线的对称轴交于点 E.现有下列结论： ； ； ； .其中所有 0ab420abc4ADC正确结论的序号是 .16. 如图，O 的半径为 3，A，P 两点在O 上，点 B 在O 内， ， .如果 OBOP，那么 OB 的长为 .4tanAPB三、解答题（本题共 68 分，第 1720 题每小题 5 分，第 21、22 题每小题 6 分，第 23、24 题每小题 5 分，第 25、26 题每小题 6 分，第 27、28 题每小题 7 分）17计算： 22sin30cos4tan018如图，AB CD，AC 与 BD 的交点为 E，ABE=ACB（1）求证：ABE ACB；（2）如果 AB=6，AE= 4，求 AC，CD 的长19在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线 ： 1C2yx（1）补全表格：（2）将抛物线 向上平移 3 个单位得到抛物线 ，请画出 抛物1C2C线 ， ，并直接回答：2抛物线 与 轴的两交点之间的距离是抛物线 与 轴的两交点之间距离的多少倍x1x抛物线 顶点坐标 与 轴交点坐标x与 y 轴交点坐标2yx(,) (0,) .20在ABC 中，AB=AC=2， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 度（00 对当 x=2 时， =4a+2b+c0 错2()yaxca【 , 由图估计 AD=BD=3 D(1，0) 】(40)BAD=3， CE=1 AD+CE=3+1=4 对 16. 如图，O 的半径为 3，A，P 两点在O 上，点 B 在O 内， ， .如果 OBOP，那么 OB 的长为 .4tanAPB . . . . . . .
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