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单元测试(七)范围:图形与变换限时:45分钟满分:100分一、填空题(每小题5分, 共25分)1.如图D7-1,将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180,点E到了点E的位置,则四边形ACEE的形状是.图D7-12.如图D7-2,RtABC中,C=90,AC=BC=4,将ABC沿CB方向移动到A1B1C1的位置,若平移的距离为3,则ABC与A1B1C1重叠部分的面积是.图D7-23.如图D7-3,在AOB中,AOB=90,AO=3,BO=6,AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处,此时线段AB与BO的交点E为BO的中点,则线段BE的长度为.图D7-34.如图D7-4,直角三角形纸片ABC中,C=90,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,AB与边BC交于点E.若DEB为直角三角形,则BD的长是.图D7-45.如图D7-5,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l做无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时,点A经过的路线长为.图D7-5二、选择题(每小题5分, 共35分)6.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()图D7-67.下列图形是轴对称图形的是()图D7-78.如图D7-8是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()图D7-8A.遇B.见C.未D.来9.下列四个几何体中,主视图是四边形的几何体共有()图D7-9A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图D7-10,将含有30角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中,OB在x轴上,若OA=2,将三角板绕原点O顺时针旋转75,则点A的对应点A的坐标为()图D7-10A.(3,-1)B.(1,-3)C.(2,-2)D.(-2,2)11.图D7-11是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是()图D7-11A.25B.24C.20D.1512.如图D7-12,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()图D7-12A.34B.2-12C.2-1D.1+2三、解答题(共40分)13.(10分)如图D7-13,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C1;(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.图D7-1314.(14分)如图D7-14,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.(1)求证:ADEABF;(2)填空:ABF可以由ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到;(3)若BC=8,DE=6,求AEF的面积.图D7-1415.(16分)如图D7-15,将ABCD置于直角坐标系中,其中BC边在x轴上(B在C的左边),点D的坐标为(0,4),直线MN:y=34x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移,设在平移过程中该直线被ABCD截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象如图所示.图D7-15(1)填空:点C的坐标为,在平移过程中,该直线先经过B,D中的哪一点?;(填“B”或“D”)(2)点B的坐标为 ,n= ,a= .(3)求图中线段EF的函数关系式.参考答案1.平行四边形2.123.9554.2或5解析 RtABC中,C=90,AC=6,BC=8,AB=10,以AD为折痕将ABD折叠得到ABD,BD=DB,AB=AB=10.如图所示,当BDE=90时,过点B作BFAC,交AC的延长线于F.设BD=DB=x,则AF=6+x,FB=8-x.在RtAFB中,由勾股定理得AB2=AF2+FB2,即(6+x)2+(8-x)2=102.解得x1=2,x2=0(舍去).BD=2.如图所示,当BED=90时,C与点E重合.AB=10,AC=6,BE=4.设BD=DB=m,则CD=8-m.在RtBDE中,DB2=DE2+BE2,即m2=(8-m)2+42.解得:m=5.BD=5.综上所述,BD的长为2或5,故答案为:2或5.5.66.A7.D8.D9.B10.C11.C12.C13.解:(1)如图,A1B1C1为所求.(2)四边形AB1A1B的面积=1264=12.14.解:(1)证明:四边形ABCD是正方形,F是CB延长线上一点,AD=AB,D=ABF=90.又DE=BF,ADEABF(SAS).(2)A90(3)由(1)知ADEABF,可得EAD=FAB,AE=AF,FAB+BAE=EAD+BAE,即FAE=BAD=90,AEF为等腰直角三角形,SAEF=12AEAF=12AEAE=12AE2.BC=8,AD=BC=8,又DE=6,AE=AD2+DE2=82+62=10,SAEF=12AE2=12102=50.故AEF的面积为50.15.解:(1)令y=0,则34x-6=0,解得x=8,令x=0,则y=-6,点M(8,0),N(0,-6).OM=8,ON=6,由题图可知5秒后直线MN经过点C,CM=5,OC=OM-CM=8-5=3,C(3,0).令y=4,则34x-6=4,解得x=403,403秒时直线MN经过点D.40310,10秒a秒被截线段长度不变,先经过点B.故填:(3,0)B(2)由题图可知BM=10,OB=BM-OM=10-8=2,B(-2,0),在RtOCD中,由勾股定理得,CD=OD2+OC2=42+32=5,BC=CD=5,ABCD是菱形.OCOD=ONOM=34,DOC=MON=90,OCDONM,ODC=OMN,OMN+ONM=90,ODC+ONM=90,MNCD,过点B作BPMN交CD于P,则由CDMN知BPCD.在RtCOD中,由OD=4,CD=5得sinOCD=45,在RtBPC中,BP=BCsinOCD=545=4,n=4.由(1)可得a=403.(3)由(2)可得点E的坐标为403,4,由菱形的性质,知A(-5,4),把A(-5,4)代入平移后的直线解析式y=34(x+t)-6,得34(-5+t)-6=4,解得t=553,点F553,0.设直线EF的解析式为m=kt+b,则403k+b=4,553k+b=0,解得k=-45,b=443,线段EF的解析式为m=-45t+443403t553.
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