2019-2020年九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定（1）教案 苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定（1）教案 苏科版 总 课时 第 1 课时学习目标 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。重点、难点 等腰三角形的性质及其证明。学习过程一、知识回顾：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。1、用的过程，叫做证明。经过称为定理。2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？（1）;（2）;（3）.3、推理和证明的依据有哪几类？、。4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）。此外，还有和也都看作是基本事实。5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）。二、情景创设：以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得吗？不妨我们来回忆一下下列几个问题：1、什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）2、等腰三角形有哪些性质？；。3、上述性质你是怎么得到的？（不妨动手操作做一做）4、这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？。三、探索活动：1、合作与讨论 证明：等腰三角形的两个底角相等。2、思考与讨论 怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。定理：，（简称：）定理：，（简称：）4、你能写出上面两个定理的符号语言吗？（请完成下表）文学语言图形符号语言等边对等角三线合一在ABC中，ABAC（1）BADCAD，。（2）BDCD，。（3）ADBC，。5、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题：。 （2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明。6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：。四、体会与交流1、在本节课中，我们用基本事实又证明了哪些定理。（1）；（2）；（3）。2、实际上，我们以前曾学习过很多图形的知识，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。