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2019-2020年八年级数学勾股定理教案(II)苏科版课题勾股定理课时教者教学目标1经历探索、验证勾股定理内容的过程，了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步会用它进行有关计算。2l通过勾股定理的应用，培养学生的逻辑思维能力。3介绍勾股定理的发现，引导学生积极探索，注意观察生活，体验生活中的数学。重点难点勾股定理的应用是重点，勾股定理的证明是难点.教具学具1.多媒体教学2.方格纸预 习 要 求1了解直角三角形的构成要素。2利用课余时间查阅相关勾股定理证明资料。3理解割补法计算图形的面积。板 书 设 计板 书 设 计教师活动内容、方式学生活动内容、方式情景导入：1.我国的航天技术堪称世界一流，杨利伟乘坐航天飞机遨游太空，增强了中国人的民族自豪感，在探索宇宙奥秘的进程中，中华民族对世界有重大的贡献，我国数学家华罗庚就曾经建议：向太空发射的探测器中带一个边长为3：4：5的三角形模型，以便于与外星人联系。2看历史 我们的骄傲：九章算术记载的我国研究勾股定理的内容。3追索历史据周髀算经记载，西周开国时期(约公园前1千多年)有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一直角三角形，如果勾是3，股是4，弦一定是5人们还发现，在直角三角形中，勾是5，股是12，弦一定是13等等而 ，即勾2+股2=弦2，是否所有直角三角形都有这性质？ 4 探索无止境（课本）勾股定理是几何中几个最重要定理之一，在生产生活实际中用途很大，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。而我国古代的学者们能在xx多年前独立发现它，是非常了不起的，还使用了许多巧妙方法证明了它，尤其在勾股定理的应用方面，对其他国家数学的影响很大，这些都是我国人民对人类的重大贡献现在科学如此发达，我们的学习条件又如此的好，我们更应努力学习，继续去完成前人未完成的事业，而对人类作出贡献数学实验室1拼一拼（如图）得出勾股定理的公式 2 做一做（课本割补法计算面积）验证勾股定理公式3 展示勾股定理公式推导几种方法（拓宽学生的知识面）应用举例例1 在RtABC中，C=90l(1)已知a=6，c=10，求b，(2)已知a=40，b=9，求c；l(3)已知c=25，b=15，求a.中国古题l例2、今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？典型例题分析l例3 已知：如图5，等边ABC的边长为6cml求：(1)高AD的长；(2)ABC的面积生活中处处有数学l例4 靠墙放一长为2.5米的梯子，梯子的底端距墙根0.7米。由于打滑，梯子的顶部下滑了40cm，试问梯子的底端将滑出多少？脑筋急转弯l星期天，小明在旗杆下玩耍，他发现旗杆上的绳子垂到地面后还多出了一米，当他把绳子末端拉离旗杆5米后，发现绳子末端刚好接触到地面。你能帮他算出旗杆的高度吗？试一试，你能行。（思考题）一个长方形的箱子的三条棱长分别是30cm、40cm、50cm,试问能否容下一根70cm的木棒？探讨一下，说明道理。试一试：1。 如图（2）小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )A. 25 B. 12.5C. 9 D. 8.52. 如图9-1，直角三角形三边上的半圆面积之间关系为：3. 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中 4004. 下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形) 。 5。如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形aaaaaaBCD7cm其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。学生收获感言：小结作业：pABCD 第4题图7cm1。学生观看图片感受历史，感受我国的现代科学和古代的文明。学生用方格纸来探究、验证勾股定理公式学生讨论，分析思路学生提供思路，集体讨论教 后 记课堂教学设计说明l本教学设计需1课时完成.l勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是直角三角形的一个重要性质，本教学设计引导学生观察分析，归纳概括，探索出直角三角形三边之间的关系式，并通过与锐角、钝角三角形的对比，强调直角三角形的这个特有性质，体现了启发学生独立分析问题、发现问题、总结规律的教学方法.l学生体验数学，感悟数学，数学源于生活l通过探索发现、合作交流，体验成功
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