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1,第3讲力学三大基本规律的综合应用,第六章,动量,2,一、力的三个作用效果与五个规律,3,4,5,二、一般解题步骤解决力学问题有三大途径，其中用动量的观点和能量的观点解决力学问题，是我们的首选.特别是对于变力作用或曲线运动问题，不涉及运动过程的细节，不涉及加速度，更显示出这两大观点的优越性.动量观点包括：动量定理、动量守恒定律；能量观点包括：动能定理、机械能守恒定律、能量转化与守恒定律(或功能关系).,6,其中功和能的关系又包含：合外力做功与物体动能的关系，即动能定理、重力做功与重力势能的关系、电场力做功与电势能的关系、重力弹力之外的力做功与机械能转化的关系、滑动摩擦力做功与产生内能的关系.动量和能量是高考中的必考知识点，考查题型多样，考查角度多变，大部分试题都与牛顿定律、曲线运动、电磁学知识相互联系，,7,综合出题.其中所涉及的物理情境往往比较复杂，对学生的分析综合能力、推理能力和利用数学工具解决物理问题的能力要求较高，常常需要将动量知识和机械能知识结合起来考虑.有的物理情景设置新颖，有的贴近于学生的生活实际，特别是多次出现动量守恒和能量守恒相结合的综合计算题.在复习中要注意定律的适用条件，掌握几种常见的物理模型.,8,一般解题步骤如下:,9,三、常见的力学模型及其结论,10,11,12,四、如何选择“处理方法”研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关系(或涉及加速度)时，一般用力的观点解决问题；研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般选用动量定理，涉及功和位移时优先考虑动能定理；若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用时，优先考虑两大守恒定律，特别是出现相对路程的则优先考虑能量守恒定律.,13,一般来说，用动量观点和能量观点比用力的观点解题简便，因此在解题时优先选用这两种观点；但在涉及加速度问题时就必须用力的观点.有些问题，用到的观点不止一个，特别像高考中的一些综合题，常用动量观点和能量观点联合求解，或用动量观点与力的观点联合求解，有时甚至三种观点都采用才能求解，因此，三种观点不要绝对化.,14,2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图6-3-1，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO推到A点放手，此后冰壶沿AO滑行，最后停于C点.已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，CO=r,重力加速度为g.,图6-3-1,15,(1)求冰壶在A点的速率；(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；(3)若将BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8，原只能滑到C点的冰壶能停于点O，求A点与B点之间的距离.动能定理、动量定理.,16,(1)由得(2)由I=mvA-0，将vA代入得（3）由将vA代入得s=L-4r.,17,柴油打桩机的重锤由汽缸、活塞等若干部件组成，汽缸与活塞间有柴油与空气的混合物.在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动.现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：,图6-3-2,18,如图6-3-2所示，柴油打桩机重锤的质量为m,锤在桩帽以上高度为h处(如图甲)从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M(包括桩帽)的钢筋混凝土桩子上.同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短.随后，桩在泥土中向下移动一距离l.已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为h(如图乙).,19,已知m=1.0103kg，M=2.0103kg，h=2.0m，l0.20m，重力加速度g10m/s2，混合物的质量不计.设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小（不计空气阻力）.,20,解答本题的关键是要分析、理解题意，理清物理过程，本题中锤经历了自由落体、碰撞、竖直上抛三个过程，桩经历了碰撞、减速下降两个过程.其中，锤桩的碰撞过程是属于“瞬时强内力作用”过程，满足动量守恒.为了求出锤的碰后速度，我们要结合动量守恒定律与机械能守恒定律求解，而桩的下降过程可利用动能定理列式.锤自由下落，碰桩前速度v1向下，据自由落体运动规律知：,21,碰后，已知锤上升高度为(hl)，据竖直上抛运动规律知：设碰后桩的速度为V，方向向下，在碰撞过程满足动量守恒：mv1=MV-mv2,22,桩下降的过程中，根据功能关系：由式得：代入数值，得：F=2.1105N,23,下雪天，卡车在笔直的高速公路上匀速行驶.司机突然发现前方停着一辆故障车，他将刹车踩到底，车轮被抱死，但卡车仍向前滑行，并撞上故障车，且推着它共同滑行了一段距离l后停下.事故发生后，经测量，卡车刹车时与故障车距离为L，撞车后共同滑行的距离假定两车轮胎与雪地之间的动摩擦因数相同.已知卡车质量M为故障车质量m的4倍.,24,(1)设卡车与故障车相撞前的速度为v1，两车相撞后的速度变为v2，求(2)卡车司机至少在距故障车多远处采取同样的紧急刹车措施，事故就能免于发生.动能定理、动量守恒定律.(1)由碰撞过程动量守恒Mv1=(M+m)v2则,25,(2)设卡车刹车前速度为v0，轮胎与雪地之间的动摩擦因数为，两车相撞前卡车动能变化碰撞后两车共同向前滑动，动能变化由式v02-v12=2gL,26,由式v22=2gl又因,得v02=3gL如果卡车滑到故障车前就停止，由故这意味着卡车司机在距故障车至少处紧急刹车，事故就能够免于发生.,27,如图6-3-3所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，A、B间动摩擦因数为，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B，求：,28,(1)A、B最后的速度大小和方向.(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小.,图6-3-3,29,(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度，设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则据动量守恒定律可得：Mv0-mv0=(M+m)v解得：方向水平向右,30,(2)从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，木块速度为零，平板车速度为v，由动量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv这一过程平板车向右运动s，解得：,31,如图6-3-4所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m.质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.,32,现给C施加一个水平向右，大小为的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？动能定理、动量守恒定律.,图6-3-4,33,设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2因为10.22，20.10所以且所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有,34,A、B两木板碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得mv1=(m+m)v2碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则,35,2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3f32(2m+m+m)g=F对C物体，由动能定理由以上各式，再代入数据可得l=0.3m.,36,两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图6-3-5所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.,图6-3-5,37,设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得M1V=mv,38,设物块在劈B上达到的最大高度为h，此时物块和B的共同速度大小V，由机械能守恒和动量守恒得mv=(M2+m)V联立式得,
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