九年级数学上册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法第1课时直接开平方法练习新版湘教版.doc

22一元二次方程的解法22.1配方法第1课时直接开平方法知|识|目|标1在回顾平方根的基础上，理解一元二次方程解的意义，并能用方程根的定义解题2通过思考、探究，理解用直接开平方法解题的步骤，能用直接开平方法解形如ax2c0的一元二次方程3通过学习、讨论，理解用直接开平方法解形如m(pxq)2n0的一元二次方程目标一理解一元二次方程的解的意义例1 教材补充例题已知关于x的方程x2kx60的一个根为x3，则实数k的值为()A1 B1 C2 D2【归纳总结】 方程根的定义的两方面应用(1)判断给定的数是不是方程的根；(2)将已知方程的根代入原方程得到一个含有未知字母的方程，通过解方程或者变形得到问题的答案目标二会解形如ax2c0的一元二次方程例2 教材例1针对训练解方程：(1)5x220；(2)3x260.【归纳总结】 用直接开平方法解一元二次方程ax2c0的步骤(1)移项，将常数项移到等号的右边，得到ax2c.(2)系数化为1，两边同时除以二次项系数a，得到x2.(3)若a，c同号(即ac0)，两边开方，得到x，即x1，x2；若a，c异号(即ac0)，则方程无解目标三会用直接开平方法解形如m(pxq)2n0的一元二次方程例3 教材“做一做”针对训练解方程：9(2x1)2490.【归纳总结】 用直接开平方法解一元二次方程的两“转化”思想(1)形如m(pxq)2n0的方程，通过移项转化成ax2c的形式再解即可；(2)形如(pxq)2(kxt)2的方程，采用平方差公式进行降次转化成pxq(kxt)的形式，再解两个一元一次方程pxqkxt，pxq(kxt)即可知识点一一元二次方程的解类似于一元一次方程，使一元二次方程左右两边_的未知数的值是一元二次方程的解一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根知识点二用直接开平方法解一元二次方程算理：若r2a(a0)，则r是a的平方根，表示为_条件：方程左边是含有未知数的一次式的平方，右边是非负常数用直接开平方法解一元二次方程：4(2x1)225(x1)20.解：移项，得4(2x1)225(x1)2，直接开平方，得2(2x1)5(x1)，x7.上述解题过程有没有错误？若有，错在第几步？请说明理由，并写出正确的解答过程详解详析【目标突破】例1解析 A把x3代入原方程，得3k3，解得k1.例2解：(1)x12，x22.(2)x1，x2.例3解：移项，得9(2x1)249，整理，得(2x1)2.开方，得2x1.所以方程的根为x1，x2.【总结反思】小结知识点一相等知识点二r反思 解：有错误，错在第步理由：漏掉了2(2x1)5(x1)正确的解答过程如下：移项，得4(2x1)225(x1)2，直接开平方，得2(2x1)5(x1)，即2(2x1)5(x1)或2(2x1)5(x1)x17，x2.