九年级数学上册 第四章《图形的相似》4.4 探索三角形相似的条件 第3课时 相似三角形的判定3同步练习 北师大版.doc

第3课时相似三角形的判定3知识点由三边成比例判定两三角形相似图44231教材习题4.7第2题变式题如图4423，每个小正方形的边长均为1，则下列图形(每个小正方形的边长均为1)中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()图44242已知AB 12 cm，AC15 cm，BC21 cm，A1B116 cm，B1C128 cm，当A1C1_ cm时，ABCA1B1C1.3已知ABC的三边长分别为AB6 cm，BC7.5 cm，AC9 cm，DEF的三边长分别为DE4 cm，EF5 cm，DF6 cm.求证：AD.4已知ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，DEF的一边长为4 cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似()A2 cm，3 cm B4 cm，5 cmC5 cm，6 cm D6 cm，7 cm图44255如图4425，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，若以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3)C(6，5) D(4，2)6如图4426，在ABC和ADE中，点B，D，E在一条直线上求证：ABDACE.图44267如图4427，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)求证：ABC为直角三角形；(2)判断ABC和DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与ABC相似(要求：不写作法与证明)图44271B解析 因为每个小正方形的边长均为1，所以已知的三角形的各边长分别为，2，B选项中的三角形三边长分别为1，三边与已知三角形的各边对应成比例，故两三角形相似2203证明：，ABCDEF，AD.4C解析 设DEF的另两边的长分别为x cm，y cm，若DEF中为4 cm长的边的对应边为6 cm，则，解得x5，y6；若DEF中为4 cm长的边的对应边为7.5 cm，则，解得x3.2，y4.8；若DEF中为4 cm长的边的对应边为9 cm，则，解得x，y.故选C.5B6证明：在ABC和ADE中，ABCADE，BACDAE，BADCAE.又，ABDACE.7解：(1)证明：AB220，AC25，BC225，AB2AC2BC2，ABC为直角三角形，且BAC90.(2)ABC和DEF相似理由：由(1)中数据得AB2 ，AC，BC5.由题意易知DE4 ，DF2 ，EF2，ABCDEF.(3)如图，连接P2P5，P2P4，P4P5.P2P5，P2P4，P4P52 ，AB2 ，AC，BC5，ABCP4P5P2.