九年级数学上册 第四章《图形的相似》4.4 探索三角形相似的条件 第2课时 相似三角形的判定2同步练习 北师大版.doc

第2课时相似三角形的判定2图4414知识点由两边成比例且夹角相等判定两三角形相似1如图4414所示，已知ABC，则图4415中与ABC相似的是()图44152如图4416，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()ACE BBADEC. D.图4416图44173.如图4417，能保证ABC与ACD相似的条件是()A. B.CAC2ADAB DCD2ADDB4xx贵阳期末在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是()图44185如图4419，在ABC中，点D，E分别在AB与AC上，且AD5，DB7，AE6，EC4，ADE与ACB相似吗？请说明理由图44196在ABC和ABC中，BB，AB6，BC8，BC4，则当AB_时，ABC与ABC相似图44207如图4420所示，在ABC中，AB6，AC4，P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和ABC相似，则AQ的长为_8xx贵阳期末如图4421，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且，AEEB.求证：AEDCBD.图44219如图4422，已知DABECB，ABDCBE.求证：ABCDBE.图4422详解1C2D解析 12，DAEBAC.A添加CE，可用两角法判定ABCADE，故本选项不合题意；B添加BADE，可用两角法判定ABCADE，故本选项不合题意；C添加，可用两边及其夹角法判定ABCADE，故本选项不合题意；D添加，不能判定ABCADE，故本选项符合题意故选D.3C解析 从图中可看出，两个三角形有一公共角，若ABACACAD成立，则可利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”来判定ABC与ACD相似故选C.4D解析 三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6.A.，对应边，则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与ABC不相似，故此选项错误；B.，对应边，则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与ABC不相似，故此选项错误；C.，对应边，则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与ABC不相似，故此选项错误；D.，对应边，则沿虚线剪下的阴影部分的三角形与ABC相似，故此选项正确故选D.5解：ADEACB.理由如下：AD5，DB7，AE6，EC4，.又AA，ADEACB.63或解析 两个三角形中已经有一组角对应相等，只需这两个角的夹边对应成比例即可说明这两个三角形相似，成比例有两种情况：ABABBCBC，ABBCBCAB.73或解析 AC4，P是AC的中点，APAC2.AA，若，则APQACB，即，解得AQ3；若，则APQABC，即，解得AQ.综上，AQ的长为3或.8证明：ABC为正三角形，AC60，BCAB.AEBE，BC2AE，CD2AD，.又AC，AEDCBD.9证明：在ABD和CBE中，DABECB，ABDCBE，ABDCBE，即.ABCABDDBC，DBEDBCCBE，ABDCBE，ABCDBE.在ABC和DBE中，ABCDBE，ABCDBE.