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21.1一元二次方程测试时间:15分钟一、选择题1.(xx广东汕头潮南期末)下列方程是一元二次方程的是()A.ax2+bx+c=0B.3x2-2x=3(x2-2)C.x3-2x-4=0D.(x-1)2+1=02.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.3、-2、5B.3、2、-5C.3、-2、-5D.3、5、-23.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2 018的值为()A.2 016B.2 018C.2 019D.2 0204.(xx天津宝坻期末)某幼儿园准备修建一个面积为210 m2的矩形活动场地,它的长比宽多12 m,设场地的长为x m,可列方程为()A.x(x+12)=210B.x(x-12)=210C.2x+2(x+12)=210D.2x+2(x-12)=210二、填空题5.若x=1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根,则2 019(a+b+c)=.6.已知xk2-2-1-kx+12=0是关于x的一元二次方程,则k的值为.三、解答题7.把方程(3x+2)(x-3)=2x-6化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.8.已知关于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0.(1)当m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)当m为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.9.已知x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是一元二次方程,求(a-b)2 018(a+b)2 020的值.21.1一元二次方程一、选择题1.答案DA、当a=0时,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;B、化简原方程得2x-6=0,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;C、未知数最高次数是3,该方程不是一元二次方程,故本选项错误;D、符合一元二次方程的定义,故本选项正确.故选D.2.答案B3x2=-2x+5,移项得3x2+2x-5=0,则二次项系数、一次项系数、常数项分别为3、2、-5,故选B.3.答案Dm是方程x2+x-1=0的根,m2+m-1=0,m2+m=1,2m2+2m+2 018=2(m2+m)+2 018=21+2 018=2 020.故选D.4.答案B场地的长为x m,它的长比宽多12 m,宽为(x-12)m,根据题意得x(x-12)=210,故选B.二、填空题5.答案0解析把x=1代入ax2+bx+c=0(a0)得a+b+c=0,所以2 019(a+b+c)=2 0190=0.6.答案-2解析由xk2-2-1-kx+12=0是关于x的一元二次方程,得k2-2=2,且1-k0,解得k=-2.三、解答题7.解析(3x+2)(x-3)=2x-6,3x2-9x+2x-6=2x-6,3x2-9x=0,所以它的二次项系数是3,一次项系数是-9,常数项是0.8.解析(1)由题意,得m2-1=0,-(m+1)0,解得m=1,即m=1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元一次方程.(2)由题意得m2-10,解得m1,即m1时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+m=0是一元二次方程.此时方程的二次项系数是m2-1,一次项系数是-(m+1),常数项是m.9.解析由题意得3-a=2,3b-4=2,解得a=1,b=2.则(a-b)2 018(a+b)2 020=(a+b)(a-b)2 018(a+b)2=(a-b)2 018(a+b)2,把a=1,b=2代入,得原式=(1-2)2 018(1+2)2=(1+2)2=3+22.
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