《概率论与数理统计》课件.ppt

Ch2-90,2.5随机变量函数的分布,方法将与Y有关的事件转化成X的事件,2.4,求随机因变量Y=g(X)的密度函数或分布律,问题已知随机变量X的密度函数或分布律,Ch2-91,设随机变量X的分布律为,由已知函数g(x)可求出随机变量Y的所有可能取值，则Y的概率分布为,离散型,Ch2-92,例1已知X的概率分布为,求Y1=2X1与Y2=X2的分布律,解,例1,Ch2-93,Ch2-94,例2已知X的概率分布为,其中p+q=1,0p0时，,例3,Ch2-99,当a0时，,例5,Ch2-103,故,Ch2-104,解二从密度函数出发,即,当y0时,Ch2-105,Ch2-106,故,此答案是否对？,应修正为,Ch2-107,一般地,y,xn,Ch2-108,特别地，若g(x)为单调函数，则,y,x1,Ch2-109,例6设,求fY(y),y,(1-y)3,解,例6,Ch2-110,例7设X的概率密度函数为,解,故当y0或y1时,fY(y)=0,由图可知,Y的取值范围为(0,1),例7,Ch2-111,当时,故,Ch2-112,注意连续随机变量的函数的分布函数不一定是连续函数,例如XU(0,2),令Y=g(X),FY(y)不是连续函数,Ch2-113,设随机变量服从(0,1)内均匀分布,又,其中,求随机变量的概率密度.,每周一题7,第7周,问题,Ch2-114,每周一题8,设随机变量Z服从参数为1的指数分布，引入随机变量：,求(X,Y)的联合分布律,第8周,问题,