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2019-2020年八年级数学上册 2.2一次函数和它的图像（1）教案 湘教版教学目标1 结合具体情境，了解一次函数关系和意义；2掌握一次函数的一般形式，并能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。教学重点、难点重点：一次函数的概念，会写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式。难点：写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式教学过程一 创设情境，导入新课 1回顾：（1） 什么叫函数？（2 ）求函数自变量你有什么经验？2 思考：问题（1）某地1千瓦.时电费为0.8（元），与所用的电x（千瓦）之间的关系是_,x的范围是_.问题(2) 某通信公司开设的手机“全球通”业务，手机用户每个月要交50元月租费，在本市内通话每分钟付费0.4元，如果只在本市内通话，用公式法表示一位手机用户在一个月内应交的费用y(元)与通话时间t（分）之间的函数关系（其中）是_问题(3) 某城市一种出租汽车，当行驶路程少于3千米时，车费为10元（称为起步价）；大于或等于3千米、但小于15千米时，超过3千米的那部分路程每千米收费1.6元，乘客为了估算应付的车费，需要一个简单的计费公式，假设路途上没有停车等候，并且行驶的路程x超过3千米、但小于15千米，你能给出估算车费y（元）的公式吗？自变量的取值范围是_.二 合作交流，探究新知1 一次函数的概念和一般形式（1）观察与思考在上述三个例子中，经过化简，函数的解析式分别为：你能看出这三个函数解析式有什么共同点特点吗？ 函数解析式是关于自变量的一次式。（2） 归纳：如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b,其中k0,特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）,也叫正比例函数。2 一次函数中因变量与自变量的变化规律思考：在问题（1）中，每增加1千瓦用电量，电费增加多少？在问题（2）中通话时间每增加1分钟，费用增加多少元？（3）在问题（3）中，出租车超过3千米时，每增加1千米，费用增加多少元？ 由此看出，一次函数因变量随自变量的变化是均匀的，通俗的说，自变量每增加一个最少单位，因变量就增加或减少一个相同的数量。在自然界和社会生活中凡是因变量随自变量均匀变化的，都可以用一次函数表示。3 一次函数自变量的确定思考：（1）如果一次函数y=kx+b( k0),脱离实际问题，x的取值范围是什么呢？（2）如果一次函数y=kx+b( k0),是实际问题中抽象出来的，自变量的取值范围又怎么确定呢？三 应用迁移，巩固提高四 课堂练习，巩固提高五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？这节课主要学习了一次函数的概念（回顾一次函数的概念），要求会根据实际问题写出一次函数关系。会求出实际问题中自变量的取值范围。六 作业 P 45A组 1、2、3 B 组1
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