八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 矩形的判定学案（新版）新人教版.doc

矩形的判定科目数学课题矩形的判定学 习 目 标1理解并掌握矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。2. 能熟练应用矩形的性质、判定等知识进行有关证明和计算.重点掌握并会运用矩形的判定难点运用矩形的判定进行简单的推理与计算。学法指导及使用说明：用15分钟的时间，结合课本完成一、二部分，用25分钟完成三、四部分。一、旧知回顾1.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分2.矩形对称性：二、合作探究仿照平行四边形的判定猜想，你能猜出矩形的判定有哪些吗？（分别从边、角、对角线几个方面考虑。）1.定义可以作为判定2.四个角都是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形或对角线互相平分且相等的四边形。你能证明所写出的判定命题吗？备注（教师复备栏及学生笔记）三、应用ODCBA例1. 如图， ABCD的对角线AC.BD交于点O，AOB是正三角形，AB=4cm.(1) 求证 ABCD是矩形.(2) 求 ABCD的面积.2已知：如图，在ABC中，C90，CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形吗？说明理由。答案：四边形ACBE是矩形.因为CD是RtACB斜边上的中线， 所以DA=DC=DB,又因为DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形（对角线相等且互相平分的四边形是矩形）。 四、课堂检测：1下列说法正确的是（ ）A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确 （1）有一个角是直角的四边形是矩形 （ ） （2）四个角都是直角的四边形是矩形 （ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形 （ ） （4）对角线相等的四边形是矩形 （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 （ ）（6）对角线相等且互相平分的四边形是矩形 （ ）4. （xx江苏淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)五、我的收获： 六、课后作业： 备注（教师复备栏及学生笔记）