抛物线的几何性质PPT课件

,抛物线的定义：,抛物线标准方程,抛物线的定义：,抛物线的标准方程：,例1:点M到点F(4，0)的距离比它到直线l: x+5=0 的距离小 1，求点M的轨迹方程。,由已知，得,|MF|+1=|x+5|,解：,设 M(x，y)，则,另解：,由已知，得点M到点F(4，0)的距离等于它到直线 l: x+4=0 的距离.,由抛物线定义知：,点M的轨迹是以F(4，0)为焦点的抛物线.,例2：已知抛物线的焦点在y轴上，抛物线上一点M（m，-3）到焦点距离为5，求m的值，抛物线标准方程和准线方程。,解：,抛物线的几何性质,例3：正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线 y2 = 2px(p0)上，求这个三角形的边长。,解：,F,F,F,F,F,