中考数学试题分类汇编 七上 第3章《整式的加减》（2）整式的加减 北师大版.doc

北师版数学七年级上册第3章整式的加减（2）整式的加减考点一：整式的相关概念1（xx荆州修改）下列代数式中，整式为（）Ax+1 B Cx=5 D【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、x=5是等式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误；故选：A2（xx模拟）单项式2r3的系数是（）A3 B C2 D2【分析】根据多项式的系数即可得出结论【解答】解：单项式2r3的系数是2，故选：D3（xx模拟）单项式2a3b的次数是（）A2 B3 C4 D5【分析】根据单项式的性质即可求出答案【解答】解：该单项式的次数为：4，故选：C4（xx期末）单项式的系数和次数分别是（）A3，2 B3，3 C，2 D，3【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可【解答】解：单项式的系数是，次数是3，故选：D5（xx期末）单项式23a2b3的系数和次数分別是（）A2，8 B2，5 C2，8 D8，5【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得【解答】解：单项式23a2b3的系数是23=8，次数分別是2+3=5，故选：D6（xx期末）下列说法中，正确的是（）A单项式的系数是2，次数是3B单项式a的系数是0，次数是0C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，系数应该包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D7（xx常州）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是 【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案【解答】解：a2，3a4，5a6，7a8，单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，第8个代数式是：（281）a28=15a16故答案为：15a168（xx株洲）单项式5mn2的次数 【分析】根据单项式次数的定义来求解单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式5mn2的次数是：1+2=3故答案是：39（xx模拟）多项式2a2bab2ab的次数是 【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案【解答】解：多项式2a2bab2ab的次数是最高单项式的次数为：3故答案为：310（xx期末）代数式+4x3的二次项系数是 【分析】直接利用多项式中各项系数确定方法分析得出答案【解答】解：代数式+4x3的二次项系数是：故答案为：11（xx期末）如果多项式（a1）x2xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2次项是 【分析】根据题意可得b=4，a1=0，解可得a的值，进而可得多项式为x4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项【解答】解：由题意得：b=4，a1=0，解得：a=1，多项式x4+x+1这个多项式的最高次项系数是，2次项是0，故答案为：；012（xx期末）已知多项式x2ym+1+xy23x36是六次四项式，单项式6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5m=6，求出方程的解即可【解答】解：多项式x2ym+1+xy23x36是六次四项式，2+m+1=6，m=3，单项式6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，2n+5m=6，2n=1+3=4，n=2m+n=3+2=5考点二：同类项13（xx武汉）计算3x2x2的结果是（）A2 B2x2 C2x D4x2【分析】根据合并同类项解答即可【解答】解：3x2x2=2x2，故选：B14（xx包头）如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）A B C1 D3【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y与x2yb1是同类项，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故选：A15（xx淄博）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3 B6 C8 D9【分析】首先可判断单项式am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【解答】解：单项式am1b2与的和仍是单项式，单项式am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C16（xx杭州）计算：a3a= 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：a3a=2a故答案为：2a17（xx南通）计算：3a2ba2b= 【分析】根据合并同类项法则计算可得【解答】解：原式=（31）a2b=2a2b，故答案为：2a2b考点三：去括号18（xx模拟）下列去括号正确的是（）Aa（bc）=abc Bx2（x+y）=x2x+yCm2（pq）=m2p+q Da+（bc2d）=a+bc+2d【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可【解答】解：A、a（bc）=ab+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2（x+y）=x2x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m2（pq）=m2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（bc2d）=a+bc2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B19（xx模拟）已知a+b=4，cd=3，则（b+c）（da）的值等（）A1 B1 C7 D7【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=3+4=7，故选：C20（xx期末）在括号内填上恰当的项：axbxay+by=（axbx）（ ）【分析】根据添括号的方法进行解答【解答】解：axbxay+by=（axbx）（ ayby）故答案是：ayby21（xx期中）去括号a（b2）= 【分析】依据去括号法则化简即可【解答】解：原式=ab+2故答案为：ab+2考点四：整式的加减22（xx模拟）一个多项式减去x22y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A2x2+y2B2x2y2Cx22y2Dx2+2y2【分析】被减式=差+减式【解答】解：多项式为：x22y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（2+1）y2=2x2y2，故选：B23（xx期中）化简3m2（mn）的结果为 【分析】先去括号，再合并同类项即可得【解答】解：原式=3m2m+2n=m+2n，故答案为：m+2n24（xx模拟）已知a3b=3，则6b+2（4a）的值是 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a3b=3，原式=6b+82a=2（a3b）+8=6+8=2，故答案为：225（xx期末）化简：3x2（x3y）= 【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=3x2x+6y=x+6y26（xx期末）已知代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，求a32b2a3+3b2的值【分析】先把2x2+axy+62bx2+3x5y1合并得到（22b）x2+（a+3）x6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则22b=0，a+3=0，解得a=3，b=1，然后把a32b2a3+3b2合并得到a3+b2，再把a与b的值代入计算即可【解答】解：2x2+axy+62bx2+3x5y1=（22b）x2+（a+3）x6y+5 代数式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值与字母x的取值无关，22b=0，a+3=0，a=3，b=1，a32b2a3+3b2=a3+b2=（3）3+12=27（xx期末）关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次项，求6m2n+2的值【分析】由于多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m2n+2，即可求出代数式的值【解答】解：多项式6mx2+4nxy+2x+2xyx2+y+4=（6m1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m1=0，m=；4n+2=0，n=，把m、n的值代入6m2n+2中，原式=62（）+2=428（xx河北）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【解答】解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，标准答案的结果是常数，a5=0，解得：a=529（xx模拟）先化简下式，再求值：2x23（x2+xy）2y22（x2xy+2y2），其中x=，y=1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x2+x22xy+2y22x2+2xy4y2=x22y2，当x=，y=1时，原式=2=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键30（xx期末）先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=2【分析】先去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算可得【解答】解：原式=a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b）=ab2，当a=1、b=2时，原式=（1）（2）2=14=431（xx期末）先化简，再求值：3x2y6xy4（xyx2y），其中x=1，y=xx【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当x=1，y=xx时，原式=3x2y（6xy6xy+2x2y）=3x2y2x2y=x2y=1xx=xx32（xx期末）先化简，再求值：3m2nmn2（4mn26m2n）+m2n+4mn2，其中m=2，n=3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3m2n（mn22mn2+3m2n+m2n）+4mn2=3m2nmn2+2mn23m2nm2n+4mn2=m2n+5mn2当m=2，n=3时，原式=（2）23+5（2）32=102