中考数学专题复习模拟演练 圆的有关概念及性质.doc

上传人:tian****1990 文档编号:3336854 上传时间:2019-12-12 格式:DOC 页数:9 大小:125.50KB
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圆的有关概念及性质一、选择题1.已知圆O的半径为3,圆心O到直线l的距离为5,则直线l和圆O的位置关系是() A.相离B.相切C.相交D.以上均有可能【答案】A 2.AB为O的直径,点C、D在O上若ABD=42,则BCD的度数是( )A.122B.128C.132D.138【答案】C 3.如图,在半径为5 cm的O中,圆心O到弦AB的距离为3 cm,则弦AB的长是( )A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm【答案】C 4.如图,A、B、C是O上的三点,B=75,则AOC的度数是( ) A.120B.130C.140D.150【答案】D 5.如图,O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB, AOC=84,则E等于( )A.42 B.28C.21D.20【答案】B 6.若P的半径为13,圆心P的坐标为(5, 12 ),则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是() A.在P内B.在P上C.在P外D.无法确定【答案】B 7.如图,AB是圆O的直径,点C是半圆的中点,动点P在弦BC上,则PAB可能为()A.90B.50C.46D.26【答案】D 8.如图,O是ABC的外接圆,ACO=45,则B的度数为() A.30B.35C.40D.45【答案】D 9.如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若BAD105,则DCE的大小是A.115B.l05C.100D.95【答案】B 10.如图,O是ABC的内切圆,D,E,F是切点,A=50,C=60,则DOE=()A.70B.110C.120D.130【答案】B 11.已知四边形ABCD是梯形,且ADBC,ADBC,又O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G,圆心O在BC上,则AB+CD与BC的大小关系是() A.大于B.等于C.小于D.不能确定【答案】A 二、填空题 12.已知O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为_ 【答案】相切 13.O的直径AB垂直弦CD于P,且P是半径OB的中点,CD=6cm,则直径AB的长是_cm 【答案】414.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,B=135,则 的长_ 【答案】 15.如图,在O中, = ,若AOB=40,则COD=_【答案】40 16.如图,ABC内接于O,AD是O的直径,ABC=30,则CAD=_度【答案】60 17.如图,CAAB,DBAB,已知AC=2,AB=6,点P射线BD上一动点,以CP为直径作O,点P运动时,若O与线段AB有公共点,则BP最大值为_【答案】18. 如图,CD是O的直径,弦ABCD,垂足为点M,AB=20,分别以CM、DM为直径作两个大小不同的 O1和O2 , 则图中阴影部分的面积为_(结果保留)【答案】50 三、解答题 19.已知:如图,在圆O中,弦AB,CD交于点E,AE=CE求证:AB=CD 【答案】证明:在ADE和CBE中, ,ADECBE,BE=DE,AE=CE,AE+BE=CE+DE,即AB=CD 20.如图所示,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交于BC于D,DEAC于E 求证:DE是O的切线【答案】证明:连接OD,以AB为直径作O交于BC于D,ADB=90,AB=AC,BD=DC,AO=BO,DO是ABC的中位线,DOAC,DEAC,ODDE,DE是O的切线21.如图,AB是O的直径,弦CDAB于点H,点G在弧BD上,连接AG,交CD于点K,过点G的直线交CD延长线于点E,交AB延长线于点F,且EG=EK(1)求证:EF是O的切线;(2)若O的半径为13,CH=12,ACEF,求OH和FG的长 【答案】解:(1)证明:连接OG,弦CDAB于点H,AHK=90,HKA+KAH=90,EG=EK,EGK=EKG,HKA=GKE,HAK+KGE=90,AO=GO,OAG=OGA,OGA+KGE=90,GOEF,EF是O的切线;(2)解:连接CO,在RtOHC中,CO=13,CH=12,HO=5,AH=8,ACEF,CAH=F,tanCAH=tanF=,在RtOGF中,GO=13,FG= 22.如图,在O中,OE垂直于弦AB,垂足为点D,交O于点C,EAC=CAB(1)求证:直线AE是O的切线; (2)若AB=8,sinE= ,求O的半径 【答案】(1)证明:连接OA,OE垂直于弦AB,OCA+CAD=90,CO=OA,OCA=OAC,EAC=CAB,EAC+OAC=90,OAAE,即直线AE是O的切线(2)解:作CFAE于F, EAC=CAB,CF=CD,AB=8,AD=4,sinE= , , = ,AE= ,DE= ,CF=2,CD=2,设O的半径r,在RtAOD中,OA2=OD2+AD2 , 即r2=(r2)2+42 , 解得r=5O的半径为5 23.如图,在RtABC中,BAC=90,AD是BC边上的中线,过点D作BA的平行线交AC于点O,过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E,连接CE(1)求证:四边形ADCE是菱形; (2)作出ABC外接圆,不写作法,请指出圆心与半径; (3)若AO:BD= :2,求证:点E在ABC的外接圆上 【答案】(1)证明:DEAB,AEBC,四边形ADCE是平行四边形,BAC=90,AD是BC边上的中线,AD= BC=CD,四边形ADCE是菱形(2)解:如图所示:圆心为点D,AD、BD、CD都为半径(3)证明:四边形ADCE是菱形,ACDE,OD=OE,AOD=90,AO:BD=3:2,AO:AD=3:2,即sinADO=3:2,ADO=60,OAD=30,AD=2OD,DE=DA,点E在ABC的外接圆上
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