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第六章统计量及其抽样分布重点内容网络图,6.1引言,6.2总体与样本,第六章统计量及其抽样分布,6.3统计量及其分布,6.1引言,【例6-1】以前是知道事件发生的概率p现在是不知道事件发生的概率p“p=?”“p的范围=（a,b）=?”“满足设定要求的p=?”,【例6-2】平均质量相同，但质量的分布不同，则产品的市场结果（命运）不同；因此，需要研究在事件发生概率p不知的情况下的事件分布状况。,6.2总体与样本P127,6.2.1总体与个体6.2.2样本,6.2.1总体与个体P127,例6-3,6.2.2样本P128,概念：样本；样本容量（样本量）；样品.抽样的代表性：（1）随机性（2）独立性简单随机样本（简称样本）,例6-4,样本的联合分布函数,例6-5例6-7,6.3统计量及其分布,6.3.1统计量与抽样分布6.3.2经验分布函数6.3.3样本均值及其抽样分布6.3.4样本方差与样本标准差6.3.5样本矩及其函数6.3.6极大顺序统计量和极小顺序统计量6.3.7正态总体的抽样分布,6.3.1统计量与抽样分布,定义6-1统计量T，T=T(x1,x2,xn)中不含有任何未知参数，则T为统计量；T的分布称为抽样分布例如：,6.3.2经验分布函数,例6-9,6.3.3样本均值及其抽样分布,定义6-2样本均值,例6-10,样本均值的两个性质(1),样本均值的两个性质(2),定理6-1P134,证明：P134,6.3.4样本方差与样本标准差,定义6-3,偏差平方和的3个不同表达式,例6-11,4.3.3矩、协方差矩阵,定理6-2P135,6.3.5样本矩及其函数P136,定义6-4,6.3.6极大顺序统计量和极小顺序统计量,定义6-5P136,定理6-3P136,6.3.7正态总体的抽样分布P136,X1,X2,Xn；Y1,Y2,Yn都是N(0,1)的两个相互独立样本则构造出关于它们的三大抽样分布,三大抽样分布：卡方分布、F分布、T分布,卡方分布P137,例P138,F分布P138,F分布之特点P138,例6-12,t分布,一些重要事实（关于t分布）,（1）自由度为1时，t分布=标准柯西分布，其均值不存在。（2）n1时，t分布的数学期望E(X)=0，方差D(X)不存在。（3）n2时，t分布的数学期望E(X)=0，方差D(X)=n/(n-2)（4）n30时，t分布N(0,1)标准正态分布,t分布,例P140,一些重要结论,定理6-4,一些重要结论,推论6-1,一些重要结论,推论6-2,一些重要结论,推论6-3（以推论6-2为基础）,
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