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8.2双曲线,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,8.2双曲线,双基研习面对高考,双基研习面对高考,基础梳理,F2(c,0),F2(0,c),A2(a,0),A2(0，a),思考感悟1.在双曲线的第一定义中，如果常数2a|F1F2|,2a|F1F2|,2a0时，则动点M的轨迹分别是什么？提示：如果2a|F1F2|，则M的轨迹是以F1，F2为端点的两条射线；如果2a|F1F2|，则轨迹不存在；如果2a0，则M的轨迹是线段F1F2的垂直平分线,2双曲线的离心率e的大小对双曲线的“开口”大小有什么影响？,课前热身,答案：B,答案：D,答案：A,5双曲线x2ky21的一条渐近线的斜率是2，则k的值为_,考点探究挑战高考,考点突破,双曲线的第一定义是到两定点的距离差的绝对值为常数(小于两定点间距离)时，才表示双支曲线，若无“绝对值”就只表示一支曲线；第二定义中，定点和定直线是一组对应关系参考教材例1、3.,已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心M的轨迹方程【思路分析】利用两圆内、外切的充要条件找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解,【领悟归纳】从|MC1|与|MC2|的大小关系上确定是双曲线的哪一支,如果由条件可知双曲线的焦点位置(虚实轴)，那么一般用待定系数法来解决，涉及几个独立参变量，那么就需要列出含有这几个参变量的方程组，进而求解，或者直接根据双曲线的定义求出a、b、c.参考习题8.4的第2、3题,【思路分析】要求双曲线的标准方程，首先判断其焦点所在的坐标轴，然后求其标准方程中待定的a和b.,变式训练求适合条件的双曲线的标准方程与双曲线x22y22有共同渐近线，且过点(2，2),由双曲线方程研究性质或根据性质确定曲线方程时，首先要确定虚、实轴在哪个坐标轴上，否则就分类讨论渐近线是圆锥曲线中仅双曲线具有的特殊性质渐近线确定了双曲线的开口程度，但渐近线方程确定其对应的双曲线不一定确定,【思路分析】(1)由双曲线的第二定义得到关于离心率e的方程，解出即可(2)设出双曲线方程和直线方程，联立，然后利用弦长公式求解,方法技巧,方法感悟,失误防范1区分双曲线中的a，b，c与椭圆中的a，b，c之间的关系，在椭圆中a2b2c2，而在双曲线中c2a2b2.2双曲线的离心率大于1，而椭圆的离心率e(0,1),考向瞭望把脉高考,考情分析,高考重点考查双曲线的定义、标准方程、几何性质及直线与双曲线的位置关系等内容，注重对创新能力和综合解题能力的考查近几年高考题对双曲线知识的考查以选择题、填空题和解答题的形式都有呈现，其根源在于双曲线是由两支构成的且有两条渐近线，在考查“双基”能力时更具灵活性和技巧性，这也要求对基础知识的掌握应准确、灵活、完整、系统,2010年的高考中，大纲全国卷文8理9对双曲线的定义和焦点三角形进行考查，大纲全国卷及重庆卷等以解答题的形式对双曲线的方程，直线与双曲线的关系等综合能力进行考查，难度较大,预测2012年高考会从以下几个方面来命题：(1)运用双曲线的定义解决双曲线上一点到焦点的距离，焦点弦(过焦点的弦)等有关问题，双曲线的定义仍将是考查的重点；(2)灵活运用双曲线的几何性质解决离心率、渐近线问题，也是考查的重点，有关离心率的问题将会是一个热点；(3)以双曲线为载体的结合其它曲线的综合推理问题，也成为高考的热点,规范解答,【名师点评】本题主要考查了用双曲线的性质求双曲线的标准方程，渐近线方程，直线与双曲线的位置关系与向量知识，考查了学生运算推理能力，难度较大第(1)问相对来说难度较低，目的是让考生用基本知识可以解决，是本题的起点第(2)问中，求MN的方程是突破口，关键是理解l1与l2的特征，单独这一点来看，也是基础问题，也成为考生解决本题的难点,名师预测,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
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