2019-2020年八年级数学下册 2.4 一元二次方程根与系数的关系教学案（无答案）（新版）浙教版.doc

2019-2020年八年级数学下册 2.4 一元二次方程根与系数的关系教学案（无答案）（新版）浙教版形 式一对一 培优组 其他： 课 题一元二次方程根与系数的关系课前检查作业完成情况： 优 良 中 差 建议 家长与班主任督促学生认真完成作业 知 识 梳 理若，是一元二次方程（）的两根，则：，归 类 探 究 考点呈现类型一 利用根与系数的关系求方程两根之和与两根之积例1 阅读材料：如果，是一元二次方程（）的两根，则：，这就是著名的韦达定理现在我们利用韦达定理解决下面的问题已知与是方程的两根，（1）填空： ， ；（2）计算的值【变式题组】1.若，是一元二次方程的两根，则 2.下列一元二次方程中两个实数根的和为-4的是（ ）A B C D 3.已知关于的方程有两个实数根-2，求、的值类型二 利用根与系数的关系求有关根的代数式的值例2 已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）A-1 B9 C23 D27例3设，是方程的两个实数根，则 【变式题组】4.设，是方程的两个实数根，则的值为（ ）A5 B-5 C1 D-15. 设，是一元二次方程的两个实根，且，则 类型三 利用根与系数的关系求方程中的字母系数例4 已知关于的一元二次方程有两根为、，且，则的值是（ ）A B或 C D或 例5 已知关于的方程的两根的平方和是，求的值【变式题组】6.已知于一元二次方程的两个实数根为、，且，则的值为 7.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）A3或-1 B3 C1 D-3或1类型四 一元二次方程根与系数的关系、根的判别式的综合运用例6 设，是方程的两个实根，当为何值时，有最小值，并求出这个最小值【变式题组】8.若关于的二次方程（为实数）的两实数根的倒数和为S，则S的取值范围是 9.若关于的一元二次方程有实根、（1）求实数的取值范围；（2）设，求的最小值类型五 构造一元二次方程求代数式的值例7 如果方程的两个根是、，那么，请根据以上结论，解决下列问题：（1） 已知关于的方程（），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（2） 已知、满足，求的值；（3）已知、满足，求正数的最小值【变式题组】10.若两个不等实数、满足条件：，则的值是 11.设，且，则 12.如果、是质数，且，求的值为 思维创新例8 已知、是方程的两根，则的值为 课后跟踪训练1.已知、是方程的两个实数根，则 2.已知、是方程的两根，则的值为 3.已知关于的一元二次方程（1）求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若、是原方程的两根，且，求的值，并求出此时方程的根课堂检测听课及知识掌握情况反馈 教学需： 加快 保持 放慢 增加内容 课后巩固作业 题 巩固复习 本节课所学内容 预习布置 无 老师课后赏识评价本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接受 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 备 注