资源描述
第十二章,圆锥曲线,主讲人：北京市特级教师吴万辉15101602618,第49讲,椭圆,1椭圆的定义,平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数2a(2a|F2F2|)的动点P的轨迹叫椭圆，其中两个定点F1，F2叫椭圆的焦点，两焦点间的距离叫焦距,2椭圆的方程与几何性质,a2b2c2,是_.,心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_.,(x1)2y24,圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的,周长是_.,考点1椭圆定义及标准方程,图D19,求椭圆的关键是确定a，b的值，常利用椭圆的定义解题在解题时应注意“六点”(即两个焦点与四个顶点)对椭圆方程的影响当椭圆的焦点位置不明确，应有两种情况，亦可设方程为mx2ny21(m0，n0，mn)，这样可以避免分类讨论,【互动探究】1已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为,，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的,方程为_.,考点2,椭圆的几何性质,A4,B5,C2,D1,D,本题考查圆锥曲线上动点与两定点构成的向量的模长范围，对于范围的求解一般是转化为三角(参数方程或三角换元)求解或转化为某个变量的范围来解或利用极端思想数形结合求解，这个内容在高考中的选择题的难度不大，但比较灵活，是考查能力的问题，有效地区分了不同考生的数学水平,【互动探究】2(2010年广东)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距,成等差数列，则该椭圆的离心率是(,),A.,45,3B.5,2C.5,1D.5,B,B,考点3直线与椭圆的位置关系,于M，N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程,【互动探究】,(1)若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线yx2,相切，求椭圆焦点坐标；,(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线l与椭圆交,14,思想与方法16利用函数与方程的思想求解椭圆中的最值问题,1求曲线的方程时，应从“定形”、“定焦”、“定式”、“定量”四个方面去思考“定形”是指首先要清楚所求曲线是椭圆还是双曲线；“定焦”是指要清楚焦点在x轴还是在y轴上；“定式”指设出相应的方程；“定量”是指计算出相应的参数注意：若焦点位置不明确，可设方程为mx2ny21(m0，n0，mn)，这样往往可以避免分类讨论,常用方法有以下两种：(1)求得a，c的值，直接代入公式e求得；,2讨论椭圆的几何性质时，离心率问题是重点求离心率的,ca,(2)列出关于a、b、c的齐次式(或不等式)，利用b2a2c2消去b，转化成e的方程(或不等式)求解,
展开阅读全文