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2019-2020年八年级数学上册 5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼教学案（无答案）（新版）北师大版课题5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼时间 课型新知探究课教具教材、课件学习目标知 识 与 能 力在具体问题的解决中提高解二元一次方程组的技能。过 程 与 方 法学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程。情感态度价值观丰富学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心。教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题。教学难点根据题意找出等量关系，列出方程。积极参与数学活动、主动与他人合作交流。教法学法引导、启发，合作交流教学环节教 学 过 程设计意图引入课题新知探究今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？提问：（1）上有三十五头的意思是什么？ 下有九十四足呢？（2）你能解决这个有趣的问题吗？解：1、用一元一次方程求解略2.用二元一次方程求解：解：设有鸡x只，兔y只，则x+y=35, 2x+4y=94. 2,得 2x+2y=70 , ,得 2y=24, y=12, 把 y=12 代入，得x=23.所以有鸡23只，兔12只。随堂练习列方程解古算题：今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？提问：1.将绳三折测之，绳多五尺，什么意思？2.若将绳四折测之，绳多一尺，又是什么意思？一元一次方程解法优点： 思维便捷些。一元一次方程解法不足：计算较复杂。用二元一次方程组解答优点：思维快速简单。用二元一次方程组解答不足：计算复杂些.感受方程模型思想的必要性和优越性，在解一些等量关系较为复杂的应用题时体现的优越性。能用方程的思想简化思维过程，解决同类古算题。巩固训练归纳小结解：设绳长x尺，井深y尺，则 -y=5 , -y=1. 联列，-，得 -=4, =4, x=48,将 x=48 代入，得 y=11. 答：绳长48尺，井深11尺.根据上面几例，总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1）审清题意，设未知数;2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;4）解二元一次方程组; 5）检验、作答。并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是，找出等量关系列方程。古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？P116习题5.41、41通过前面几个题，你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样？2这里面应该注意的是什么？关键是什么？3通过今天的学习，你能不能解决求两个量的问题？（可以用二元一次方程组解决的。） 4 列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么？用于巩固例一中用列二元一次方程组解应用题的思想以及掌握列二元一次方程组解应用题的方法和步骤。在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想和优于算术方法，即简化了思维过程。培养学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力。在解决实际问题的过程中，提高学生解方程组的技能。学生在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固所学知识。板书设计5. 3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼引入: 应用二元一次方程组 巩固训练例1 例2 （解：略）解：略 议一议：小结作业P116习题5.42、3教学反思在实际问题的解决过程中，提高学生解方程组的技能。通过几个现实的问题情景，进行二元一次方程组解决实际问题的训练。注意题材的现实性、科学性和趣味性；在呈现顺序上，遵循了由易到难的原则。
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