2019版九年级数学上册 23.4 中位线导学案（新版）华东师大版.doc

2019版九年级数学上册 23.4 中位线导学案（新版）华东师大版学习内容 中位线学习目标1、掌握三角形的中位线和梯形中位线的概念和定理，2、了解三角形的重心及三角形重心的性质。学习重点三角形中位线定理和梯形中位线定理的理解与应用。学习难点三角形中位线定理和梯形中位线定理的证明，以及如何恰当地添加中位线辅助解题。导 学 过 程复备栏【温故互查】 什么是三角形的中线？【设问导读】1、阅读课本57-58页，自己总结并在小组内交流：（1）总结不同的证明方法，主要用了哪些知识点？（2）用符号及文字表达三角形中位线定理的内容。2、思考：（1）、三角形的中线与中位线的区别与联系？（2）、三角形的中线有何性质？（3）、三角形的三个顶点、三个三边中点，这六个点中，任选四个点最多可以构成多少个平行四边形？作图说明：3、自己剪一个密度均匀的纸板三角形（或者一个厚度大些的纸张也可以）结合学习课本69页拓展部分内容以及上述环节的学习，验证三角形的重心及其定义和性质。4、自学课本59页关于梯形中位线的知识，完成下列问题：（1）梯形中位线的内容（文字与符号语言）及作用是什么？（2）自己写出梯形中位线性质的证明，并总结辅助线的作法。(3)梯形中位线定理与三角形中位线定理有何关系？(4)梯形面积公式的求法？【自学检测】1、已知三角形的三条中位线分别为3厘米、4厘米、6厘米，则这个三角形的周长为 。2、已知等腰梯形的腰长与中位线相等，周长为32厘米，则腰长为 3、在梯形ABCD中，ABCD。CDAB,中位线EF与对角线AC、BD交与M、N两点，若EF=18cm,MN=8cm，则AB的长为（ ）4、梯形的高是6cm，面积是24cm，那么这个梯形的中位线长_cm.5、在ABC中，A=B=45，AB=12，则ABC的重心到AB的距离是（ ）6、已知，在梯形ABCD中，ADBC,AD=4,BC=8,E、F分别是对角线BD、 AC的中点。EF长为( )。(用文字总结结论)【巩固训练】1、证明：顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。把上述问题中的四边形改为等腰梯形、菱形、矩形、正方形结论又是如何？【拓展延伸】 如右图：在ABC中，BC=a,B1,B2,B3,B4是AB边的五等分点，C1,C2,C3,C4是AC边的五等分点，则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4= 。