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第二十四章圆,专题32圆中的多解与画图,武汉专版九年级上册,一、根据点在优弧还是劣弧上来分类1O的半径为2,弦BC2,点A为O上一点(异于B,C两点),求BAC的度数二、根据圆心与三角形的位置关系来分类2已知ABC内接于O,ABAC,半径OB5,直线AO与BC交于点D,圆心O到BC的距离为3,求AB的长,三、根据圆心与两弦的位置关系来分类3已知圆的半径为5,弦ABCD,且AB8,CD6,求弦AB与CD的距离4已知O的半径OA2,弦AB,AC的长分别是2,2,求BOC的度数,【解析】如图,当AB,CD在圆心O同侧时,过点O作OECD于点E交AB于点F,连接OA,OC.ABCD,OEAB.CEDE3,AFBF4,OF3,OE4.则EF1;如图,当AB,CD位于圆心O两侧时,同理可得EF7.,四、根据点与圆的位置关系来分类5如图,直线AB经过O的圆心,与O交于A,B两点,点C在O上,且AOC30,点P是直线AB上的一个动点(与点O不重合),直线PC与O相交于点Q.若QPQO,求OCP的度数,【解析】如图,设QOCx,则QOPx30QPO,QCOx60OQC.又OQC1802(x30),x20.OCP100;如图,设QPOQOPx,CCQO2x.AOCAPCC,x10.OCP20;如图,设QPOQOPx,CQ1802x.OPQCPOC,x70.OCP40.,
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