2019版中考数学复习 第17课时 二次函数的综合应用.doc

2019版中考数学复习 第17课时 二次函数的综合应用【课前展练】1（孝感xx）对于每个非零自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ）A B CD2.（孝感xx）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有【 】A3个 B2个 C1个 D0个3. 二次函数yax2bxc(a0)的图象的对称轴是直线x1，其图象的一部分如图所示下列说法正确的是 (填正确结论的序号)abc0；abc0；3ac0；当1x3时，y04. 对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=xx时的函数值相等，则当x=xx时的函数值为-3其中正确的说法是 _ （把你认为正确说法的序号都填上）【典型例题】ACBDEOxy2【例1】(孝感xx，12分)如图，已知二次函数的图象顶点坐标为(2，0)，直线yx1与二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上(1)二次函数的解析式为y (2)证明点(m，2m1)不在(1)中所求的二次函数的图象上(3)C为线段AB的中点，过点C作CEx轴于点E，CE与二次函数的图象交于点Dy轴上存在点K，使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则点K的坐标是 ；二次函数的图象上是否存在点P，使得SPOE2SABD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【例2】如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m0。（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如图（2），设抛物线y=a（x-m-6）2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若OAM=90，求a、h、m的值。（5分） 图（1） 图（2） 【例3】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PMx轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQAC交x轴于点Q 当点P的坐标为_时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为_时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）