2019版中考数学一轮复习 第27课时 与圆有关的位置关系导学案.doc

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2019版中考数学一轮复习 第27课时 与圆有关的位置关系导学案班级: 姓名: 学习目标: 1. 探索并了解点与圆的位置关系,了解直线与圆的位置关系及三角形内切圆的概念,会判断图形的位置关系2. 掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径的关系,会用三角尺过圆上一点画圆的切线3. 探索并证明切线长定理,会利用它进行证明和相关计算重难点:灵活运用切线的性质定理和判定定理进行相关计算和证明 学习过程一知识梳理1.点与圆的位置关系:如果设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,那么: 点在 点在 点在 2.直线与圆的位置关系:如果O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么: 直线与圆 直线与圆 直线与圆 3.与圆有 公共点的直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做 切线的判定定理:经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线性质定理:圆的切线垂直于经过 的半径4.在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间 的长,叫做这点到圆的切线长切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长 ,圆心和这一点的连线 两条切线的夹角5.与三角形各边 的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的 ,这个三角形叫做圆的 三角形、典型例题1.点与圆的位置关系(xx宁夏)如图,点均在66的正方形网格格点上,过三点的外接圆除经过三点外还能经过的格点数为 2.切线的性质与判定(1)(xx自贡)是的直径,切于点,交于点;连接,若,则等于 ( )A.20 B.25 C. 30 D.40(2)(中考指要例1)(xx南充)如图,在中,以为直径作交于点,为的中点,连接并延长交的延长线于点求证:是的切线;若,求直径的长(3)(中考指要例3)(xx青海)如图,在中,是的外接圆,过点作的切线,交的延长线于点,交于点求证:;若,求的长3.切线长定理与内切圆(1)(xx荆州)如图,过外一点引的两条切线切点分别是交于点,是优弧上不与点重合的一个动点,连接.若,则的度数是( )A.15B. 20 C. 25D. 30(2)(xx武汉)已知一个等腰三角形三角形的底边长为10,腰长为分别13,则其内切圆的半径为 三、中考预测(xx东营)如图,在中,以为直径的交于点,过点作的切线,交于点,的反向延长线交于点(1)求证:;(2)若,的半径为10,求的长度四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容?2.通过本节课的学习,你还有哪些困难?五、达标检测1、(xx湘西州)的半径为,点到圆心的距离,则点与圆的位置关系为()A点在圆上B点在圆内C点在圆外D无法确定2、(xx嘉兴)如图,中,以点为圆心的圆与相切,则的半径为( )A. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.63、(xx南京)如图,在矩形中,分别与相切于三点,过点作的切线交于点,切点为,则的长为() A.B.C.D. 4、(xx鄂州)如图,在中,是的平分线,的平分线 交于点,点在上,以点为圆心,的长为半径的圆经过点,交于点,交 于点 (1)求证:为的切线 (2)当时,求的半径 (3)在(2)的条件下,求线段的长5、(中考指要例2)(xx温州)如图,是半圆的直径,于点,交半圆于点,切半圆于点。已知。(1)求证:;(2)若,求的长。
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