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课时训练(九)一元一次不等式(组)(限时:30分钟)|夯实基础|1. 若mn,下列不等式不一定成立的是() A. m+2n+2 B. 2m2n C. m2n2 D. m2n22. xx滨州 把不等式组x+13,-2x-6-4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()图K9-13. xx株洲 下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为83x5() A. x+510 C. 3x-1504. xx恩施 关于x的不等式组2(x-1)4,a-x3,那么a的取值范围为() A. a3 B. a0的所有整数解的和是. 6. xx攀枝花 关于x的不等式-10,1-12x0的最小整数解是. 8. xx宿迁 关于x的不等式组2x+13,a-x1的解集为1x0,2x-32x-8,x-13x+16. 13. xx东营 解不等式组:x+30,2(x-1)+33x,并判断-1,2这两个数是否为该不等式组的解. 14. 列方程(组)或不等式(组)解应用题: 2019年的5月20日是第19个中国学生营养日,某市某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况. 他们从 食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图K9-3矩形内). 若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和 不高于这份快餐总质量的70%,则这份快餐最多含有多少克的蛋白质?信息1. 快餐成分:蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他. 2. 快餐总质量为400克. 3. 碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍. 图K9-315. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克,其中各种糖果的单价和千克数如表所示,商家用加权平均数来确 定什锦糖的单价. 甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价(元/千克)152530千克数404020 (1)求该什锦糖的单价; (2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元,商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克,问其中最多可加 入丙种糖果多少千克?|拓展提升|16. xx德阳 如果关于x的不等式组2x-a0,3x-b0的整数解仅有x=2,x=3,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序 数对(a,b)共有() A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个17. 运行程序如图K9-4所示,规定:从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作,如果程序操作进行了三次才停止, 那么x的取值范围是()图K9-4 A. x11 B. 11x23 C. 110,12x-a4+1的解集中的任意x,都能使不等式x-50成立,则a的取值范围是. 19. xx绵阳 有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17 吨. (1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨? (2)目前有33吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆,全部货物一次运完. 其中每辆大货车一次运货花费 130元,每辆小货车一次运货花费100元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?参考答案1. D2. B3. C解析 解5x8+2x,得x83. 另一个不等式的解集一定是x3,由第二个式子可得xa,要使不等式组的解集为x3,则a应该小于或等于3. 5. -2解析 4x+80,6-3x0. 解不等式,得x-2,解不等式,得x2,不等式组的解集是-2x2. 可知不等式组的所有整数解为-2,-1,0,1,则所有整数解的和为-2+(-1)+0+1=-2. 6. 3a4解析 因为关于x的不等式-1xa有3个正整数解,这三个正整数解是1,2,3,所以a的取值范围是3a0,1-12x0. 解不等式,得x-1;解不等式,得x2,所以不等式组的解集是-1x2. 满足-13,得x1;解不等式a-x1,得xa-1;由题意可知道此不等式组有解,那么解集应为1xa-1,所以a-1=3,a=4. 9. -3a0得xa,解2x-31得x2,不等式组有解,ax2,又不等式组有2个负整数解,这2个负整数解为-1和-2,-3a2x-8,可得x-4,解不等式x-13x+16,得x3,所以不等式组的解集为:-40,2(x-1)+33x. 解不等式,得x-3. 解不等式,得x1. 所以这个不等式组的解集是-3x1,所以在-1,2中-1是这个不等式组的解,2不是这个不等式组的解. 14. 解:设这份快餐含有x克的蛋白质,根据题意,得x+4x40070%. 解不等式,得x56. 答:这份快餐最多含有56克的蛋白质. 15. 解析 (1)根据加权平均数的计算公式和三种糖果的单价和千克数,列出算式进行计算即可;(2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据什锦糖的单价每千克至少降低2元,列出不等式进行求解即可. 解:(1)根据题意,得1540+2540+3020100=22(元/千克). 答:该什锦糖的单价是22元/千克. (2)设加入丙种糖果x千克,则加入甲种糖果(100-x)千克,根据题意,得30x+15(100-x)+2210020020,解得x20. 答:最多可加入丙种糖果20千克. 16. D解析 2x-a0,3x-b0. 解得a2xb3,又整数解仅有x=2,x=3,1a22,3b34. 解得2a4,9b95. 解不等式,得x47,解不等式,得x23,解不等式,得x11,所以,x的取值范围是110,得x-a2,解不等式12x-a4+1,得x-a2+2,不等式组的解集为x-a2+2,又不等式x-50的解集为x5,-a2+25,a-6. 19. 解:(1)设1辆大货车一次可以运货x吨,1辆小货车一次可以运货y吨. 根据题意可得3x+4y=18,2x+6y=17,解得x=4,y=1. 5. 答:1辆大货车一次可以运货4吨,1辆小货车一次可以运货1. 5吨. (2)设货运公司安排大货车m辆,则小货车需要安排(10-m)辆,根据题意可得4m+1. 5(10-m)33,解得m7. 2. m为正整数,m可以取8,9,10,当m=8时,该货运公司需花费1308+2100=1240(元);当m=9时,该货运公司需花费1309+100=1270(元);当m=10时,该货运公司需花费13010=1300(元). 答:当该货运公司安排大货车8辆,小货车2辆时花费最少.
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