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第2课时二次根式的除法知能演练提升能力提升1.能使等式xx-2=xx-2成立的x的取值范围是()A.x2B.x0C.x2D.x22.下列二次根式是最简二次根式的是()A.12B.0.4C.3D.83.下列计算正确的是()A.-2-3=-2-3B.a3=3a3C.3a3=aD.a3=33a4.若a,b为任意实数,则下列式子一定成立的是()A.a2+b2-2ab=a-bB.a4=a2C.ab=abD.ab=ab5.57,57,57的大小关系是()A.575757B.575757C.575757D.57570,b0)的值为()A.1ab2abB.1a2babC.1babD.bab7.化简abcabc(a0,b0,c0)的结果是.8.计算5153的结果是.9.计算:(1)26a4a3;(2)326;(3)6a2b2ab(a0,b0);(4)504854;(5)82a5ab31820b.10.小刚在微机课上利用电脑软件画了一个半径为90 cm的圆,他又想画一个长是135 cm的长方形,且使它们的面积相等,问该长方形的宽应是多少?11.自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式aa-3中实数a的取值范围”.她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“aa-3”,而是“aa-3”.刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影响结果,反正a和(a-3)都在根号内.试问:刘敏说得对吗?就是说,按照aa-3解题和按照aa-3解题的结果一样吗?创新应用12.观察下列等式并回答问题:1+112+122=32=112;1+122+132=76=116;1+132+142=1312=1112,(1)根据上面三个等式的信息,猜想1+142+152的值;(2)请按照上面的规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式;(3)验证你的结果.参考答案能力提升1.C2.C3.B4.B5.D首先把根号外的因式都移到根号内,然后比较它们的被开方数.57=257=257,57=549=549.因为54957257,所以57570,b0时,6a2b2ab=6a2b2ab=3a.(4)504854=504854=5089=25169=203.(5)82a5ab31820b=85ab3202a18b=200b29=1023b.10.解(90)2135=(90)2135=902135=8100135=60=215(cm).答:该长方形的宽为215cm.11.解刘敏说得不对,结果不一样.按aa-3计算,则a0,a-30或a0,a-33或a0;而按aa-3计算,则只有a0,a-30,解得a3.创新应用12.(1)解根据已知的三个等式的信息,猜想1+142+152=2120=1120.(2)解1+1n2+1(n+1)2=n(n+1)+1n(n+1)(n为正整数).(3)证明1+1n2+1(n+1)2=n(n+1)2+(n+1)2+n2n(n+1)2=n(n+1)+12n(n+1)2=n(n+1)+1n(n+1)(n为正整数).
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