2019版七年级数学下册 4.2 图形的全等教案 （新版）北师大版.doc

2019版七年级数学下册 4.2 图形的全等教案 （新版）北师大版教学目标：知识与技能借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。过程与方法经历“操作发现”，的教学活动由此“感悟图形的全等应用图形的全等创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。情感态度与价值观学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。教学重难点：重点全等图形的概念难点全等三角形的性质教学过程：复习回顾以钝角三角形为例，回顾上节课学习的有关三角形的相关概念中线、高、角平分线。讲授新课：一、全等图形观察实物，图片。请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。 观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状相同大小相同二、全等三角形1.全等三角形的定义全等三角形是全等图形的一种，哪位同学来概括：什么是全等三角形？定义：能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.2.全等三角形中的对应元素幻灯片演示：ABC与DEF重合（电脑演示重合过程），这时，点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点就叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；A与D重合，它们就是对应角.你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边.B与E是对应角，C与F也是对应角.3.全等三角形的表示方法平行、垂直都有符号表示，那么全等用什么符号来表示呢？如图（1），ABC与XYZ全等，我们把它记作：“ABCXYZ”.读作“ABC全等于XYZ”.即这两个三角形能够完全重合.图（1）注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.如图（2）：点A与点D、点B与点E、点C与点F是对应顶点，记作：ABCDEF.图（2）想一想：能否记作ABCDFE?应该记作：ABCDEF原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。4.全等三角形的性质利用投影片演示两个三角形重合过程性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等用几何语言表示：如图，ABC DEFA B=D E，A C=D F，B C= E F（全等三角形的对应边相等）A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）.拓展与应用DCB1.全等对应元素的找法AAA DEBOCDABCDBC寻找对应元素的规律 （1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有公共角的，公共角是对应角； （3）有对顶角的，对顶角是对应角； （4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； （5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；ADCBO2.如图:AODBOC,写出其中相等的角解：A=B D=C DOA=COBBCDEF3.如图,ABCDEF,C=25,BC=6cm,AAC=4cm ,你能得出DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?解：因为DEFABC所以F=C=25 EF=BC=6cm DF=AC=4cmBAE2（1（FCDO4.如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请说明理由。解：1=2 理由如下： 因为EBDABC所以A=E在AOF与EOB中，AOF=EOBABCFED根据三角形内角和为180所以 1=25.如图，ABCEFD，你能从中找出几组平行线？