2018-2019学年九年级数学上册 第二十二章 二次函数周周练（22.1.4-22.2）（新版）新人教版.doc

周周练(22.1.422.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共40分)1下列各点中，抛物线yx24x4经过的点是(C)A(1，1) B(0，4)C(1，7) D(2，8)2如图，抛物线与x轴的两个交点为A(3，0)，B(1，0)，则由图象可知y0时，x的取值范围是(A)A3x1 Bx1Cx3 D0x13二次函数yax2bxc的图象如图所示，若点A(4，y1)，B(2，y2)是它的图象上的两点，则y1与y2的大小关系是(C)Ay1y2 By1y2Cy1y2 D不能确定4若函数yx22xb的图象与x轴有两个交点，则b的取值范围是(D)Ab1 Bb1C0b1 Db15(大同市期中)将yx2的图象通过_的变换，可得到yx22x2的图象(D)A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位6对于二次函数yx2x4，下列说法正确的是(B)A当x0，y随x的增大而增大B当x2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为(2，7)D图象与x轴有两个交点7已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是(B)A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值68(太原市二模)二次函数yax2bxc中，y与x的部分对应值如下表：x1013y1353根据表格，小明得出三个结论：ac0；当x2时，y5；x3是方程ax2(b1)xc0的一个根其中结论正确的共有(D)A0个 B1个 C2个 D3个9在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybxa的图象可能是(C)10如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是(B)A4B3C2D1提示：正确，错误二、填空题(每小题4分，共20分)11把二次函数yx212x化为形如ya(xh)2k的形式：y(x6)23612(大同市期中)已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，那么关于x的一元二次方程x22xm0的解为x12，x2413(咸宁中考)如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于x不等式mxnax2bxc的解集是x1或x4.14(阳泉市盂县期中)已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A，B两点若点A的坐标为(2，0)，抛物线的对称轴为直线x2，则线段AB的长为815已知，当x2时，二次函数ya(xh)2有最大值，且函数图象经过点(1，3)，则该二次函数的解析式为y3(x2)2三、解答题(共40分)16(8分)如图，抛物线y1x22向右平移1个单位长度得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的解析式是y2(x1)22，顶点坐标为(1，2)；(2)阴影部分的面积S2；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为y3(x1)22，开口方向向上，顶点坐标为(1，2)17(10分)抛物线yx2(m1)xm与y轴交于点(0，3)(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小解：(1)抛物线yx2(m1)xm与y轴交于点(0，3)，m3.yx22x3.图象如图所示(2)抛物线与x轴的交点为(1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4)(3)当1x3时，抛物线在x轴上方(4)当x1时，y的值随x的增大而减小18(10分)(山西中考)已知二次函数yx22x3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D.(1)求点A、B、C、D的坐标，并在下面的平面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；(2)抛物线yx22x3可由抛物线yx2如何平移得到？(3)求四边形OCDB的面积解：(1)当y0时，x22x30，解得x11，x23.A在B的左侧，点A、B的坐标分别为(1，0)，(3，0)当x0时，y3，C(0，3)又yx22x3(x1)24，D(1，4)画出二次函数图象如图(2)yx22x3(x1)24，抛物线yx2向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到抛物线yx22x3.(3)连接OD，作DEy轴于点E，作DFx轴于点F.S四边形OCDBSOCDSODBOCDEOBDF3134.19(12分)(阳泉市平定县月考)如图，已知抛物线yx22x3与x轴交于点A和点B(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C.(1)求点A和点B的坐标；(2)若点N为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标解：(1)当y0时，x22x30.解得x11，x23.点A在点B的左侧点A、B的坐标分别为(1，0)，(3，0)(2)在yx22x3中，令x0，则y3.即C的坐标是(0，3)，OC3.点B的坐标是(3，0)，OB3.OCOB，则OBC是等腰直角三有形OCB45.过点N作NHy轴，垂足是H.NCB90，NCH45.NHCH.HOOCCH3CH3NH.设点N的坐标是(a，a22a3)a3a22a3.解得a0(舍去)或a1.N的坐标是(1，4)